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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且x=1時(shí)，f（x）取極小值-
2
5
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？試證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若x1，x2∈[-1，1]時(shí)，求證：|f （x1）-f （x2）|≤
4
5
．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，并且f（x+2）=f（x），當(dāng)0≤x≤1時(shí)，有f（x）=x，則f（3.5）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=（m-2）x2+（m2-4）x+m是偶函數(shù)，函數(shù)g（x）=-x3+2x2+mx+5在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A．2B．-2C．±2D．0

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科目： 來源：湖北 題型：單選題

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ex，則g（x）=（　�。�
A．ex-e-xB．
1
2
（ex+e-x）		C．
1
2
（e-x-ex）		D．
1
2
（ex-e-x）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f（x）是以3為周期的周期函數(shù)，且x∈（0，3]時(shí)f（x）=lgx，N是y=f（x）圖象上的動(dòng)點(diǎn)，
MN
=(2，10），則以M點(diǎn)的軌跡為圖象的函數(shù)在（1，4]上的解析式為（　�。�
A．g（x）=lg（x-1）-10，x∈（1，4]B．g（x）=lg（x-1）+10，x∈（1，4]
C．g（x）=lg（x-5）+10，x∈（1，4]D．g（x）=lg（x+2）-10，x∈（1，4]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-3|x-a|+λ•sin（π•x），其中a，λ∈R；
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（1）的值并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，若函數(shù)y=f（x）的圖象在x=1處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求λ的值；
（3）當(dāng)λ=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最小值．

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科目： 來源：信陽模擬 題型：單選題

已知偶函數(shù)y=f（x）對任意實(shí)數(shù)x都有f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上單調(diào)遞減，則（　�。�
A．f(
7
2
)＜f(
7
3
)＜f(
7
5
)		B．f(
7
5
)＜f(
7
2
)＜f(
7
3
)
C．f(
7
3
)＜f(
7
2
)＜f(
7
5
)		D．f(
7
5
)＜f(
7
3
)＜f(
7
2
)

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科目： 來源：西安模擬 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）=ax+lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a＜0，使得當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值是3？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，且f(x+2)=
1+f(x)
1-f(x)
，若f(1)=2+
3
，則f（2005）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且點(diǎn)An（an，an+1）在函數(shù)y=
x
x+1
的圖象上．
（1）證明：{
1
an
}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若{bn}表示直線AnAn+1的斜率，且bn＞m2-2m+
1
3
對n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案