函數(shù)f(x)=

ax2+bx+c

(x+m)(x-4)

為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=______．

已知函數(shù)f（x）=ax²+（b-3）x+3，x∈[a²-2，a]是偶函數(shù)，則a+b=______．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，S_n+1=4a_n+1，設(shè)b_n=a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）證明數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）數(shù)列{c_n}滿足c_n=

1

log2bn+3

（n∈N⁺），設(shè)T_n=c₁c₂+c₂c₃+c₃c₄+…+c_nc_n+1，若對(duì)一切n∈N⁺不等式4mT_n＞（n+2）c_n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知f₁（x）=cosx，f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x），則f₂₀₁₀（x）為（　�。�

A．sinx

B．-sinx

C．cosx

D．-cosx

已知f（x）=ax²+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則點(diǎn)（a，b）的軌跡為（　�。�

A．點(diǎn)

B．直線

C．線段

D．射線

已知函數(shù)y=f(x+1)的圖像過點(diǎn)(3，2)，那么與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形一定過點(diǎn)

（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對(duì)任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 

-2x+b

2x+1+a

．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-

3

2

＜f(x)＜m2+2km+k+

5

2

對(duì)一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對(duì)定義域中的任何實(shí)數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對(duì)定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，有f(x+y)=f(x)+f(y)，則函數(shù)f(x)

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)不等式f（x）+xf'（x）＜0成立，若a=3^0.3f（3^0.3），b=（log_π3）f（log_π3），c=（）f（）．則a，b，c的大小關(guān)系是