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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）為定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)，f（x）=1-
2
x
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性并用定義證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=loga(
1-x
1+x
)，（a＞0，≠0）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，
（2）判斷f（x）在其定義域上的奇偶性，并予以證明，
（3）若a=2，求f（x）＞0的解集．

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科目： 來源：奉賢區(qū)二模 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|-a，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x）＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)并且圖象關(guān)于直線x=a（a≠0）對(duì)稱，求證：函數(shù)y=f（x）為周期函數(shù)．
（2）若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)并且圖象關(guān)于直線x=a（a≠0）對(duì)稱，求證：函數(shù)y=f（x）是以4a為周期的函數(shù)．
（3）請(qǐng)對(duì)（2）中求證的命題進(jìn)行推廣，寫出一個(gè)真命題，并予以證明．

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科目： 來源：天津 題型：單選題

下列命題中，真命題是（　�。�
A．?m∈R，使函數(shù)f（x）=x2+mx（x∈R）是偶函數(shù)
B．?m∈R，使函數(shù)f（x）=x2+mx（x∈R）是奇函數(shù)
C．?m∈R，使函數(shù)f（x）=x2+mx（x∈R）都是偶函數(shù)
D．?m∈R，使函數(shù)f（x）=x2+mx（x∈R）都是奇函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞0，f（x）=x4-a|x|+4，則f（x）為（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．奇偶性與a有關(guān)

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=2x-4（x≥0），則{x|f（x-2）＞0}=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數(shù)的定義域）同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①函數(shù)f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②如果存在區(qū)間[a，b]⊆D，使函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數(shù)．請(qǐng)解答以下問題：
（1）判斷函數(shù)f（x）=1+x-x2（x∈（0，+∞））是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（2）求證：函數(shù)y=-x3（x∈[-1，1]）為閉函數(shù)；
（3）若y=k+
x
(k＜0)是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對(duì)于定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x），定義域?yàn)镽的奇函數(shù)g（x），都有（　�。�
A．f（-x）-f（x）＞0B．g（-x）-g（x）＞0
C．g（-x）g（x）≥0D．f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0

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科目： 來源：錦州三模 題型：單選題

偶函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，且f'（1）=-2，f（x+2）=f（x-2），則曲線y=f（x）在點(diǎn)（-5，f（-5））處切線的斜率為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案