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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=(
1
2
x-1的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則f(2)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
,0)
對(duì)稱,且滿足f(x)=-f(x+
3
2
)
,f(-1)=1,f(0)=-2,則f(1)+f(2)+…+f(2006)的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)當(dāng)a=0時(shí),f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=2時(shí),若函數(shù)k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù) a的取值范圍;
(3)當(dāng)m=2時(shí),如果函數(shù)g(x)=-f(x)-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0)且0<x1<x2.求證:g′(px1+qx2)<0(其中正常數(shù)p,q滿足p+q=1,且q≥p).

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)偶函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R,都有f(x+3)=-
1
f(x)
,且當(dāng)x∈[-3,-2]時(shí),f(x)=2x,則f(2009.5)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=a|x|-
1
ax
(其中a>0且a≠1,a為實(shí)數(shù)常數(shù)).
(1)若f(x)=2,求x的值(用a表示);
(2)若a>1,且atf(2t)+mf(t)≥0對(duì)于t∈[1,2]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍(用a表示).

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f′(x)cosx-f(x)sinx>0,且f(-2)=0,則不等式f(x)cosx≥0的整數(shù)解是______.

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科目: 來源:蘇州二模 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x(x-a)(x-b),點(diǎn)A(m,f(m)),B(n,f(n)).
(1)設(shè)b=a,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足:當(dāng)|x|≤l時(shí),有|f′(x)|≤
3
2
恒成立,求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(3)若0<a<b,函數(shù)f(x)在x=m和x=n處取得極值,且a+b≤2
3
.問:是否存在常數(shù)a、b,使得
OA
OB
=0?若存在,求出a,b的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源: 題型:

(09年海淀區(qū)期末文)若拋物線上一點(diǎn)P到定點(diǎn)A(0,1)的距離為2,則點(diǎn)P到軸的距離為

                                                                                                                              (    )

       A.0                        B.1                        C.2                        D.4

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知 ①f(x)=
4-x2
|x+3|-3
,②f(x)=(x-1)
1+x
1-x
,③f(x)=ex-e-x,④f(x)=2x,其中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且在[0,+∞)上是減函數(shù),f(a)=0(a>0),則不等式xf(x)<0的解集是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案