f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，若f（3）＜f（1），則下列各式中一定成立的是（　　）

A．f（-1）＜f（-3）

B．f（0）＞f（1）

C．f（2）＞f（3）

D．f（-3）＜f（5）

己知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x-2，那么不等式f(x)＜

1

2

的解集是（　�。�

A．{x|0＜x＜ 5 2 }	B．{x|- 3 2 ＜x＜0}
C．{x|- 3 2 ＜x＜0或0＜x＜ 5 2 }	D．{x|x＜- 3 2 或0≤x＜ 5 2 }

給出下列結(jié)論：①y=1是冪函數(shù)；    
②定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）滿(mǎn)足f（0）=0
③函數(shù)f(x)=lg(x+

x2+1

)是奇函數(shù)  
④當(dāng)a＜0時(shí)，(a2)

3

2

=a3
⑤函數(shù)y=1的零點(diǎn)有2個(gè)；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

f（x）=ax²+ax-1在R上滿(mǎn)足f（x）＜0恒成立，則a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)≤0

B．a(chǎn)＜-4

C．-4＜a＜0

D．-4＜a≤0

已知函數(shù)f（x+1）是定義在R上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)x₁、x₂，不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0恒成立，則不等式f（1-x）＜0的解集為（　　）

A．（1，+∞）

B．（0，+∞）

C．（-∞，0）

D．（-∞，1）

已知函數(shù)f₁（x）=lg|x-p₁|，f₂（x）=lg（|x-p₂|+2）（x∈R，p₁，p₂為常數(shù)）
函數(shù)f（x）定義為對(duì)每個(gè)給定的實(shí)數(shù)x（x≠p₁），f(x)=

f1(x) f1(x)≤f2(x) f2(x) f2(x)≤f1(x)

（1）當(dāng)p₁=2時(shí)，求證：y=f₁（x）圖象關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)；
（2）求f（x）=f₁（x）對(duì)所有實(shí)數(shù)x（x≠p₁）均成立的條件（用p₁、p₂表示）；
（3）設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足a＜b，且p₁，p₂∈（a，b），若f（a）=f（b）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度之和為

b-a

2

．（區(qū)間[m，n]、（m，n）或（m，n]的長(zhǎng)度均定義為n-m）

下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（　�。�

A．y=x2

B．y=x3-x

C．y= 1 x+1

D．y=2x

下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　�。�

A．y=x4-3	B．y=x2，x∈（-3，3]
C．y=- 3 x	D．y=2（x-1）2+1

定義兩種運(yùn)算：ab=，ab=，則函數(shù)f（x）=