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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集為[-2，2]，求a的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

將函數f（x）=lg（x2-x+1）寫成一個偶函數與一個奇函數的和，其中奇函數為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年福建卷）函數，若，則的值為

A．3           B．0           C．1         D．2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
（1）若f（x）是偶函數，求m的值．
（2）設g（x）=
f(x)
x
，x∈[
1
4
，4]，求g（x）的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在[-2，2]上的g（x）為奇函數，且在區(qū)間[0，2]上單調遞增，則滿足g（1-m）＜g（m）的m的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

給定四個函數y=x3+
3x
；y=
1
x
(x＞0)；y=x3+1；y=
x2+1
x
其中是奇函數的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c
（1）若f（-1）=0，試判斷函數f（x）零點個數；
（2）若對任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），試證明：
1
2
[f（x1）+f（x2）]＞f（
x1+x2
2
）成立．
（3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件：
①對任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；
②對任意的x∈R，都有0≤f（x）-x≤
1
2
(x-1)2？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-2x-2
（Ⅰ）用定義法證明：函數f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是減函數；
（Ⅱ）若函數g（x）=f（x）-mx是偶函數，求m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足下列條件：
①當x∈R時，f（x）的最小值為0，且圖象關于直線x=-1對稱；
②當x∈（0，5）時，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（1）求f（1）的值；
（2）求函數f（x）的解析式；
（3）若f（x）在區(qū)間[m-1，m]上恒有|f（x）-x|≤1，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列函數在其定義域內為偶函數的是（　　）
A．y=2xB．y=x2C．y=2xD．y=log3x

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同步練習冊答案