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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)于x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0時(shí)，f（x）＜0，f（-1）=-2．
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）試問(wèn)f（x）在x∈[-4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若無(wú)，說(shuō)明理由．
（3）解關(guān)于x的不等式

f(bx2)-f(x)＞

f(b2x)-f(b)（b≤0）．

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：證明題

函數(shù)f(x)，x∈R，且f(x)不恒為0．若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x₁，x₂，都有f(x₁+x₂)+f(x₁-x₂)=2f(x₁)·f(x₂)，求證：f(x)為偶函數(shù)。

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科目： 來(lái)源：廣東省同步題 題型：解答題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)=-2x²+3x+1，試求函數(shù)f(x)的解析式。

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科目： 來(lái)源：同步題 題型：解答題

設(shè)

為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（3）若對(duì)于［3，4］上的每一個(gè)x的值，不等式f（x）＞（

）^x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目： 來(lái)源：河池模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

a-x2

+lnx (a∈R ， x∈[

， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，

)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x²，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1且f（1）=1．
（1）若x∈N^*，試求f（x）的解析式；
（2）若x∈N^*，且x≥2時(shí)，不等式f（x）≥（a+7）x-（a+10）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=ax+

4x+1

是偶函數(shù)，則常數(shù)α的值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知f（x）定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常數(shù)）有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=

2x+1