已知x∈(－∞，1]時，不等式1＋2^x＋(a－a²)4^x＞0恒成立，則a的取值范圍是________

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，則f(－3)＝________

已知函數(shù)y＝的最大值為M，最小值為m，則的值為________

由曲線y²＝x，y＝x²所圍成的圖形面積是________

若，.則tanαtanβ＝________

設集合，，若，則實數(shù)m的取值范圍________

曲線y＝4x－x³在點(―1，―3)處的切線方程是________

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足條件，且函數(shù)是奇函數(shù)，給出以下四個命題：

①函數(shù)f(x)是周期函數(shù)；

②函數(shù)f(x)的圖像關于點對稱；

③函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；

④函數(shù)f(x)在R上是單調函數(shù)．

在上述四個命題中，真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)

已知：數(shù)列{a_n}對任意的n∈N^*，滿足且a₃＝2，a₇＝4，則a₁₅的值是________．

已知集合P＝{a，b，c，d，e}，Q＝{－2，－1，1，2}，現(xiàn)建立從集合P到集合Q的映射f，若規(guī)定f(a)＝－2，f(e)＝2，則這樣的映射f有________個．