P為雙曲線x²－＝1右支上一點，M、N分別是圓(x＋4)²＋y²＝4和(x－4)²＋y²＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為________

已知平面上不共線的四點O，A，B，C，若則等于________．

在△ABC中，AB＝2，AC＝，BC＝1＋，AD為邊BC上的高，則AD的長是________．

已知函數y＝f(x)是R上的偶函數，對于x∈R都有f(x＋60＝f(x)＋f(3)成立，當x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂時，都有給出下列命題：

①f(3)＝0；

②直線x＝－6是函數y＝f(x)的圖象的一條對稱軸；

③函數y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數；

④函數y＝f(x)在[－9，9]上有四個零點．

其中所有正確命題的序號為________(把所有正確命題的序號都填上)

若橢圓的離心率等于，則________．

若復數z滿足z－2i＝1＋zi(i為虛數單位)，則z＝________

對任意非零實數a、b，若ab的運算原理如圖所示，則lgl0000＝________．

給出下列四個命題：

①若a＜b，則a²＜b²；

②若a≥b＞－1，則；

③若正整數m和n滿足；m＜n，則；

④若x＞0，且x≠1，則；

其中真命題的序號是________請把真命題的序號都填上)．

若函數的值為________．

已知正方體外接球的體積是，則正方體的棱長等于________．