已知函數(shù)f(x)＝lnx＋2^x，若f(x²＋2)＜f(3x)，則實數(shù)x的取值范圍是_______．

已知定義域為(0，＋∞)的函數(shù)f(x)滿足：

對任意x∈(0，＋∞)，恒有f(2x)＝2f(x)成立；當x∈(1，2]時，f(x)＝2－x．給出如下結論：

①對任意m∈Z，有f(2^m)＝0；

②函數(shù)f(x)的值域為[0，＋∞)；

③存在n∈Z，使得；

④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在k∈Z，使得”．

其中所有正確結論的序號是_______．

已知函數(shù)，則滿足不等式：f(1－x²)＞f(2x)的x的范圍是_______．

實數(shù)x，y滿足1＋，則xy的最小值是_______．

已知在區(qū)間上的最小值為－1，則ω的最小值為_______．

函數(shù)f(x)＝x²－4x＋3，集合，集合，則在平面直角坐標系內(nèi)集合M∩N所表示的區(qū)域的面積是_______．

若a、b是不為零的常數(shù)，a≠b，n∈N^*，則aⁿ＋a^n－1b＋a^n－2b²＋…＋bⁿ＝_________

數(shù)列{a_n}滿足a₁＋a₂＋…＋a_n＝2n²－3n＋1，則a₄＋a₅＋…＋a₁₀＝________．

根據(jù)下列5個圖形及相應點的個數(shù)的變化規(guī)律，猜測第n個圖中有________個點．

已知數(shù)列{a_n}滿足a_s·t＝a_s·a_t(s，t∈N^*)，且a₂＝2，則a₈＝________．