已知不等式組表示的平面區(qū)域S的面積為4，點(diǎn)P(x，y)∈S，則z＝2x＋y的最大值為________．

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)之和為S_n，已知a₁＝2011，且a_n＋2a_n+1＋a_n+2＝0(n∈N^*)，則S₂₀₁₂＝________．

已知雙曲線(a＞0，b＞0)與拋物線y²＝8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P，若|PF|＝5，則雙曲線方程為________．

某中學(xué)為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖．根據(jù)頻率分布直方圖，推測(cè)這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是________．

a，b為平面向量，已知a＝(4，3)，2a＋b＝(3，18)，則a，b夾角的余弦值等于________．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足，則數(shù)列{a_n}的公差是________．

一個(gè)空間幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積為________cm³．

下圖中的三個(gè)正方形塊中，著色正方形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前3項(xiàng)．則這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為________

觀察以下各等式：①sin²30°＋cos²60°＋sin30°cos60°＝；

②sin²15°＋cos²45°＋sin15°cos45°＝；

③sin²20°＋cos²50°＋sin20°cos50°＝．

分析上述各式的共同點(diǎn)，寫出一個(gè)能反映一般規(guī)律的等式為________

已知平面上共線的三點(diǎn)A，B，C和定點(diǎn)O，若等差數(shù)列{a_n}滿足：＝a₁₅＋a₂₄，則數(shù)列{a_n}的前38項(xiàng)之和為________