若函數(shù)f(x)的反函數(shù)為f^－1(x)＝log₃x，則f(x)＝________．

已知共有k(k∈N^*)項的數(shù)列{a_n}，a₁＝2，定義向量、

(n＝1，2，3，…，k－1)，若，則滿足條件的數(shù)列{a_n}的個數(shù)為________．

若x≥0，y≥0，且x＋2y＝1，則2x＋3y²的最小值是________．

在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c，其外接圓的半徑，則的最小值為________．

若(1－2x)²⁰¹²＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₂₀₁₂x²⁰¹²(x∈R)，則(a₀＋a₁)＋(a₀＋a₂)＋(a₀＋a₃)＋…＋(a₀＋a₂₀₁₂)＝________．

下表給出一個“直角三角形數(shù)陣”

滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且各行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為a_ij(i≥j，i，j∈N^＋)，則a₈₃等于________．

一個人隨機的將編號為1，2，3，4的四個小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子，每個盒子放一個小球，球的編號與盒子的編號相同時叫做放對了，否則叫做放錯了．設放對的個數(shù)記為ξ，則ξ的期望Eξ＝________．

如圖為一個算法的程序框圖，則其輸出結果是________．

已知a，b，c均為正實數(shù)，記，則M的最小值為________．

在等邊三角形ABC中，點P在線段AB上，滿足，若，則實數(shù)λ的值是________．