給出下列四個命題：

①已知a，b，m都是正數(shù)，且，則a＜b；

②若函數(shù)f(x)＝lg(ax＋1)的定義域是{x|x＜1}，則a＜－1；

③已知x∈(0，π)，則y＝sinx＋的最小值為；

④已知a、b、c成等比數(shù)列，a、x、b成等差數(shù)列，b、y、c也成等差數(shù)列，則的值等于2．

其中正確命題的序號是_________．

規(guī)定符號“*”表示一種兩個正實數(shù)之間的運算，即a*b＝＋a＋b，a，b是正實數(shù)，已知1*k＝3，則函數(shù)f(x)＝k*x的值域是_________．

由直線，，y＝0與曲線y＝cosx所圍成的封閉圖形的面積為_________．

已知a＝(3，－2)，a＋＝b(0，2)，則|b|＝_________．

若變量x，y滿足約束條件則z＝x－2y的最大值為_________

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足以下三個條件：

(1)對任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；

(2)對任意的x₁，x₂∈R，且0≤x₁＜x₂≤2，都有f(x₁)＜f(x₂)；

(3)函數(shù)y＝f(x＋2)的圖像關于y軸對稱．

則a＝f(4.5)，b＝f(6.5)，c＝f(7)從小到大的關系是_________．

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y＝x，它的一個焦點與拋物線y²＝16x的焦點相同．則雙曲線的方程為_________．

研究問題：“已知關于x的不等式ax²－bx＋c＞0的解集為(1，2)，解關于x的不等式cx²－bx＋a＞0”，有如下解法：

參考上述解法，已知關于x的不等式的解集為(―2，―1)∪(2，3)，則關于x的不等式的解集為_________．

若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示，則這個棱柱的表面積為________．

在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁＞0，a₂a₄＋2a₃a₅＋a₄a₆＝25，則a₃＋a₅＝________．