平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點(diǎn)A(a，a)，P是函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P，A之間最短距離為2，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為________．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，設(shè)原點(diǎn)到直線BF的距離為d₁，F(xiàn)到l的距離為d₂．若，則橢圓的離心率為________．

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x²－4x，則不等式f(x)＞x的解集用區(qū)間表示為________．

設(shè)D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，AD＝AB，DE＝BC，若(λ₁，λ₂為實(shí)數(shù))，則λ₁＋λ的值為________．

拋物線y＝x²在x＝1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)镈(包含三角形內(nèi)部和邊界)．若點(diǎn)P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x＋2y的取值范圍是________．

拋物線y＝x²在x＝1處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形區(qū)域?yàn)镈(包含三角形內(nèi)部和邊界)．若點(diǎn)P(x，y)是區(qū)域D內(nèi)的任意一點(diǎn)，則x＋2y的取值范圍是________．

如圖，在三棱柱A₁B₁C₁－ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA₁的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐F－ADE的體積為V₁，三棱柱A₁B₁C₁－ABC的體積為V₂，則V₁∶V₂＝________．

下圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的n的值是________．

設(shè)P₁，P₂，…，P_n為平面α內(nèi)的n個(gè)點(diǎn)，在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中，若點(diǎn)P到P₁，P₂，…，P_n點(diǎn)的距離之和最小，則稱點(diǎn)P為P₁，P₂，…，P_n點(diǎn)的一個(gè)“中位點(diǎn)”．例如，線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A，B的中位點(diǎn)．則有下列命題：

①若A，B，C三個(gè)點(diǎn)共線，C在線AB上，則C是A，B，C的中位點(diǎn)；

②直角三角形斜邊的點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn)；

③若四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D共線，則它們的中位點(diǎn)存在且唯一；

④梯形對(duì)角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn)．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的序號(hào)數(shù)學(xué)社區(qū))

已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x²－4x，那么，不等式f(x＋2)＜5的解集是________．