如圖，在三棱錐P－ABC中，PB⊥底面ABC，∠ACB＝90°，PB＝BC＝CA，D是PC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證AC⊥平面PBC；

(Ⅱ)求異面直線PA與BD所成角的大��；

(Ⅲ)求二面角B－PA－C的大�。�

設(shè)f(x)＝sinx－2cosx．

(Ⅰ)設(shè)x∈(0，π)，且f(x)＝2，求sin2x的值；

(2)當(dāng)時(shí)，求f(x)的最小值．

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

假設(shè)A型進(jìn)口車關(guān)稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進(jìn)口車每輛價(jià)格為64萬元(其中含32萬元關(guān)稅稅款)．

(1)已知與A型車性能相近的B型國(guó)產(chǎn)車，2002年每輛價(jià)格為46萬元，若A型車的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價(jià)格不高于A型車價(jià)格的90％，B型車價(jià)格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元？

(2)某人在2002年將33萬元存入銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.8％(5年內(nèi)不變)，且每年按復(fù)利計(jì)算(上一年的利息計(jì)入第二年的本金)，那么5年到期時(shí)這筆錢連本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價(jià)后的B型車一輛？

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0，1)對(duì)稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(理)若，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)面ABB₁A₁是菱形且垂直于底面，∠A₁AB＝60°，M是A₁B₁的中點(diǎn)．

(1)求證：BM⊥AC；

(2)求二面角B－B₁C₁－A₁的正切值；

(3)求三棱錐M－A₁CB的體積．

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

如圖，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中點(diǎn)，，．

(1)建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F，使EF⊥平面PCB．

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知：(a∈R，a為常數(shù))．

(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期；

(2)若x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值．

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

一盒中裝有20個(gè)大小相同的彈子球，其中紅球10個(gè)，白球6個(gè)，黃球4個(gè)，一小孩隨手拿出4個(gè)，求至少有3個(gè)紅球的概率．

解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

已知{S_n}是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且s_n＝2a_n＋n²－2n－2(n≥1)

(1)若b_n＝a_n－2n，求b_n的通項(xiàng)公式；

(2)若c_n＝a_ncosnπ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和p_n．

解答題(解答寫出文字說明，證明過程)

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²＋1(x∈R)，

(1)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間上遞增，在區(qū)間遞減，求a的值．

(2)當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，設(shè)函數(shù)y＝f(x)圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，若給定常數(shù)，求θ的取值范圍．