已知函數(shù)，求導函數(shù)，并確定f(x)的單調區(qū)間．

如圖，在三棱錐P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(Ⅰ)求證：PC⊥AB；

(Ⅱ)求二面角B―AP―C的大�。�

(Ⅲ)求點C到平面APB的距離．

如圖，在三棱錐P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(Ⅰ)求證：PC⊥AB；

(Ⅱ)求二面角B―AP―C的大�。�

(Ⅲ)求點C到平面APB的距離．

已知函數(shù)(ω＞0)的最小正周期為π．

(Ⅰ)求ω的值；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍．

如圖，在四棱錐O－ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M為OA的中點，N為BC的中點．

(Ⅰ)證明：直線MN∥平面OCD．

(Ⅱ)求異面直線AB與MD所成角的大�。�

(Ⅲ)求點B到平面OCD的距離．

已知函數(shù)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸方程．

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋x＋1，a∈R．

(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(Ⅱ)設函數(shù)f(x)在區(qū)間內是減函數(shù)，求a的取值范圍．

已知5只動物中有1只患有某種疾病，需要通過化驗血液來確定患病的動物．血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性的即沒患�。�下面是兩種化驗方法：

方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止．

方案乙：先任取3只，將它們的血液混在一起化驗．若結果呈陽性則表明患病動物為這3只中的1只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2只中任取1只化驗．

求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1＝2a_n＋2ⁿ．

(Ⅰ)設．證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且acosB＝3，bsinA＝4．

(Ⅰ)求邊長a；

(Ⅱ)若△ABC的面積S＝10，求△ABC的周長l．