水庫的蓄水量隨時間而變化，現(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量(單位：億立方米)關于t的近似函數(shù)關系式為V(t)＝

(Ⅰ)該水庫的蓄求量小于50的時期稱為枯水期．以i－1＜t＜t表示第1月份(i＝1，2，…，12)，同一年內(nèi)哪幾個月份是枯水期？

(Ⅱ)求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量(取e＝2.7計算)．

已知函數(shù)f(t)＝．

(Ⅰ)將函數(shù)g(x)化簡成Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π])的形式；

(Ⅱ)求函數(shù)g(x)的值域．

設b＞0，橢圓方程為，拋物線方程為x²＝8(y－b)．如圖所示，過點F(0，b＋2)作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G，已知拋物線在點G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點F₁．

(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

(2)設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由(不必具體求出這些點的坐標)．

某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19．

(1)求x的值；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在初三年級抽取多少名？

(3)已知y≥245，z≥245，求初三年級中女生比男生多的概率．

設p，q為實數(shù)，α，β是方程x²－px＋q＝0的兩個實根，數(shù)列{x_n}滿足x₁＝p，x₂＝p²－q，x_n＝px_n－1－qx_n－2(n＝3，4，…)．(1)證明：α＋β＝p，αβ＝q；(2)求數(shù)列{x_n}的通項公式；(3)若p＝1，，求{x_n}的前n項和S_n．

如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑，∠ABD＝60°，∠BDC＝45°，PD垂直底面ABCD，，E，F(xiàn)分別是PB，CD上的點，且，過點E作BC的平行線交PC于G．

(1)求BD與平面ABP所成角θ的正弦值；

(2)證明：△EFG是直角三角形；

(3)當時，求△EFG的面積．

設k∈R，函數(shù)，F(xiàn)(x)＝f(x)－kx，x∈R，試討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性．

如圖，橢圓(a＞b＞0)的一個焦點為F(1，0)，且過點(2，0)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若AB為垂直于x軸的動弦，直線l：x＝4與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M．

(ⅰ)求證：點M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁＝1，且點()(n∈N*)在函數(shù)y＝x²＋1的圖象上．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若列數(shù){b_n}滿足b₁＝1，b_n+1＝b_n＋2^an，求證：b_n·b_n+2＜b²_n+1．

三人獨立破譯同一份密碼．已知三人各自破譯出密碼的概率分別為且他們是否破譯出密碼互不影響．

(Ⅰ)求恰有二人破譯出密碼的概率；

(Ⅱ)“密碼被破譯”與“密碼未被破譯”的概率哪個大？說明理由．