設(shè)甲、乙兩套試驗方案在一次試驗中成功的概率均為p，且這兩套試驗方案中至少有一套試驗成功的概率為0.51．假設(shè)這兩套試驗方案在試驗過程中，相互之間沒有影響．

(1)求p的值；

(2)設(shè)試驗成功的方案的個數(shù)為ζ，求ζ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eζ．

已知銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且．

(1)求∠B；

(2)求函數(shù)．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(x＋a)＋log_a(3a－x)，其中a＞0且a≠1．

(1)若a＝2，求f(x)在[0，5]上的最大值與最小值；

(2)當(dāng)0＜a＜1時，解關(guān)于x的不等式f(x)＞log_a(4a²－1)．

在數(shù)列{a_n}中，已知a₁＝2，a_n+1＝

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)求證：a₁(a₁－1)＋a₂(a₂－1)＋…＋a_n(a_n－1)＜3

已知函數(shù)f(x)＝xln(1＋x)－a(x＋1)．

(1)若當(dāng)x∈[1，＋∞]時，(x)x＞0恒成立，求a的取值范圍．

(2)求g(x)＝(x)－的單調(diào)區(qū)間．

某城市有甲、乙、丙3個旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個景點(diǎn)的概率分別是0.4，0.5，0.6，且客人是否游覽哪個景點(diǎn)互不影響，設(shè)ξ表示客人離開該城市時游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對值．

(Ⅰ)求ξ的分布及數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)記“函數(shù)f(x)＝x²－3ξx＋1在區(qū)間[2，＋∞]上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

已知f(x)＝log₂(xcosα＋sinα)，α∈(，)．

(1)求的值；

(2)當(dāng)x∈[－1，1]時，f(x)≥－1恒成立，求的取值范圍．

已知x＝1是函數(shù)f(x)＝mx³－3(m＋1)x²＋nx＋1的一個極值點(diǎn)，其中m，n∈R，m＜0，

(Ⅰ)求m與n的關(guān)系式；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)(理科做)當(dāng)x∈[－1，1]時，函數(shù)y＝f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍．

已知函數(shù)y＝g(x)與f(x)＝log_a^(x+1)(a＞1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．

(1)寫出y＝g(x)的解析式；

(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)＋g(x)＋m為奇函數(shù)，試確定實數(shù)m的值；

(3)當(dāng)x∈[0，1)時，總有f(x)＋g(x)≥n成立，求實數(shù)n的取值范圍．

某租賃公司擁有汽車100輛．當(dāng)每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．

(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？