(理)二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)在區(qū)間[－1，1]上，y＝f(x)的圖像恒在y＝2x＋m的圖像上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)在上恒正，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(文)從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽．

(Ⅰ)求所選3人都是男生的概率；

(Ⅱ)求所選3人中至少有1名女生的概率．

(理)一個(gè)盒子中裝有6張卡片，上面分別寫著如下6個(gè)定義域均為R的函數(shù)：f₁(x)＝x，f_２(x)＝x²，f₃(x)＝x³，f₄(x)＝sin4x，f₅(x)＝cos5x，f₆(x)＝6

(Ⅰ)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到一個(gè)新函數(shù)，求所得函數(shù)為奇函數(shù)的概率

(Ⅱ)現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行．求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知A＝{x|x²＋2x－8≥0}，

C＝{x|x²－4ax＋3a²≤0}，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知全集U＝R，不等式的解集為A，不等式|x－2|＜1的解集為B．

(1)求A，B；

(2)求．

設(shè)f(x)是定義在D上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)α∈(0，1)以及D中的任意兩數(shù)x₁，x₂，恒有f(αx₁＋(1－α)x₂)≤αf(x₁)＋(1－α)f(x₂)，則稱f(x)為定義在D上的C函數(shù)．

(1)試判斷函數(shù)f₁(x)＝x²，中哪些是各自定義域上的C函數(shù)，并說明理由；

(2)已知f(x)是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)a_n＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a₀＝0，a_m＝2m，記S_f＝a₁＋a₂＋…＋a_m．對(duì)于滿足條件的任意函數(shù)f(x)，試求S_f的最大值；

(3)若f(x)是定義域?yàn)?B>R的函數(shù)，且最小正周期為T，試證明f(x)不是R上的C函數(shù)．

已知函數(shù)f(x)＝x²－2ax，把函數(shù)f(x)的圖象向左平移一個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象，且y＝g(x)是偶函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)·［g(x)＋1］，求函數(shù)F(x)在區(qū)間［1，3］上的最大值和最小值．

已知關(guān)于x的不等式組，其中a＞0．

(1)求不等式①的解集；

(2)若不等式組的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知A，B，C為ΔABC三內(nèi)角，其對(duì)邊分別為a、b、c，若．

(1)求A；

(2)若，求ΔABC的面積．