已知函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，y均有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0

(1)求f(0)的值；

(2)求f(x)的解析式；

(3)若函數(shù)g(x)＝(x＋1)f(x)－a[f(x＋1)－x]在區(qū)間(－1，2)是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有“○”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q．若第k次出現(xiàn)“○”，則記a_k＝1；出現(xiàn)“×”則記a_k＝－1，令s_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n．

(1)當(dāng)p＝q＝時(shí)，記ξ＝|s₃|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(2)當(dāng)p＝，q＝時(shí)，求s₈＝2且s_i≥0(i＝1，2，3，4)的概率．(結(jié)果用數(shù)字作答)

如圖，已知△OFQ的面積為s，且．

(1)若，求向量與的夾角的范圍；

(2)設(shè)為中心，F為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，求Q的縱坐標(biāo)．

(3)在(2)的條件下，當(dāng)取得最小值時(shí)，求此橢圓方程．

若函數(shù)f(x)＝ax³－bx＋4，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)f(x)有極值－，

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若關(guān)于x的方程f(x)＝k有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由．

(2)若函數(shù)f(x)在x∈[2，＋∞)上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知命題p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x²＋2ax＋2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f(x)≥x，且當(dāng)x∈(1，3)時(shí)，有f(x)≤(x＋2)²成立．

(1)證明：f(2)＝2；

(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表達(dá)式；

(3)設(shè)圖像上的點(diǎn)都位于直線y＝的上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋4x＋3，

(1)若f(a＋1)＝0，求a的值；

(2)若g(x)＝f(x)＋cx為偶函數(shù)，求c．

下面的一組圖形為某一四棱錐S－ABCD的側(cè)面與底面．

(Ⅰ)請(qǐng)畫出四棱錐S－ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱SA垂直于底面ABCD？如果存在，請(qǐng)給出證明；

(Ⅱ)若E為AB中點(diǎn)，求證：平面SEC⊥平面SCD；

(Ⅲ)(理科)求二面角B－SC－D的大�。�

(理)如圖所示，有兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤(A)、(B)．兩個(gè)圖中三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：依次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤再隨機(jī)停下(指針固定不會(huì)動(dòng)，當(dāng)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次結(jié)果無(wú)效，重新開(kāi)始)，記轉(zhuǎn)盤(A)指針對(duì)的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤(B)指針對(duì)的數(shù)為y．設(shè)x＋y的值為ξ，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次則得到獎(jiǎng)勵(lì)分ξ分．

(Ⅰ)求x＜2且y＞1的概率；

(Ⅱ)某人玩12次，求他平均可以得到多少獎(jiǎng)勵(lì)分？