已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)當m＝3時，求集合A∩B，A∪B；

(2)若BA，求實數m的取值范圍．

已知集合A＝，B＝{x|(x＋a)[x－(a＋2)]＜0，a＞0}

(1)當a＝4時，求A∩B；

(2)若AB，求實數的取值范圍．

已知數列{b_n}的前n項和．數列{a_n}滿足，數列{c_n}滿足c_n＝a_nb_n．

(1)求數列{c_n}的前n項和T_n；

(2)若對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．

已知拋物線C：y²＝2px(p＞0)的準線為l，焦點為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切，過原點O作傾斜角為的直線n，交l于點A，交圓M于另一點B，且AO＝BO＝2

(1)求圓M和拋物線C的方程；

(2)若P為拋物線C上的動點，求的最小值；

(3)過l上的動點Q向圓M作切線，切點為S，T，求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標．

設函數f_n(x)＝1－x＋－＋…－，n∈N．

(Ⅰ)研究函數f₂(x)的單調性并判斷f₂(x)＝0的實數解的個數；

(Ⅱ)判斷f_n(x)＝0的實數解的個數，并加以證明．

定義在(0，＋∞)上的函數f(x)滿足對任意m＞0，n∈R有f(mⁿ)＝nf(m)，且當0＜x＜1時f(x)＜0

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)證明：當x＞1時，f(x)＞0

(Ⅲ)證明：函數f(x)在(0，＋∞)上遞增．

設A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0}，若A∩B＝B，求a的取值集合．

(1)先化簡，再求值：(1)，其中a＝256，b＝2011；

(2)化簡：