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科目： 來源：甘肅省蘭州一中2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中考試、數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間上，，且當(dāng)時，恒有，又數(shù)列滿足，設(shè)

(1)

證明：在上為奇函數(shù)；

(2)

求f(an)的表達式；

(3)

是否存在正整數(shù)m，使得對任意，都有成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由

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科目： 來源：甘肅省蘭州一中2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中考試、數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

設(shè)函數(shù)f(x)在(－3，3)內(nèi)為減函數(shù)，且對任意a，b∈(－3，3)，當(dāng)a＋b＝0時，總有f(a)＋f(b)＝0，求不等式f(1－m)＋f(1－m2)＞0中m的取值范圍．

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科目： 來源：甘肅省蘭州一中2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中考試、數(shù)學(xué)(理)試題 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m，且m＞4．在四條邊上分別取E，F，G，H點，使AE＝AH＝CG＝CF＝x，試建立平行四邊形EFGH的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時，y取得最大值．

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科目： 來源：福建省詔安一中2006-2007學(xué)年度上學(xué)期第三次月考高三數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

函數(shù)

(1)

若y＝f(x)在x＝－2時有極值，求f(x)的表達式；

(2)

在(1)的條件下，求y＝f(x)在[，1]上最大值；

(3)

若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目： 來源：福建省詔安一中2006-2007學(xué)年度上學(xué)期第三次月考高三數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

已知偶函數(shù)f(x)，對任意x1，x2∈R恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2＋1

(1)

求f(0)，f(1)，f(2)的值；

(2)

求f(x)；

(3)

用函數(shù)單調(diào)性的定義討論F(x)＝2f(1－x)＋3的單調(diào)性．

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科目： 來源：福建省詔安一中2006-2007學(xué)年度上學(xué)期第三次月考高三數(shù)學(xué)試題(文) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

在公差不為零的等差數(shù)列和等比數(shù)列中，已知，；

(1)

求{an}的公差d和{bn}的公比q；

(2)

設(shè)，求數(shù)列的前n項和Sn

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科目： 來源：福建省永安三中2006－2007學(xué)年度上學(xué)期高三數(shù)學(xué)理科期中考試卷 題型：044

解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2ln(1－x)(a∈R)

(1)

若f(x)在[－3，－2)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)

設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足f′(x)max＝6，求出a的值

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科目： 來源：福建省永安三中2006－2007學(xué)年度上學(xué)期高三數(shù)學(xué)理科期中考試卷 題型：044

解答題

已知數(shù)列{an}中，a1＝3，前n項和為Sn滿足條件Sn＝6－2an＋1

(1)

求a2，a3，a4

(2)

猜想an的表達式并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：福建省永安三中2006－2007學(xué)年度上學(xué)期高三數(shù)學(xué)理科期中考試卷 題型：044

解答題

有A，B，C，D四個城市，它們各有一個著名的旅游景點，依次記為a，b，c，d把A，B，C，D和a，b，c，d分別寫成左、右兩列，現(xiàn)有一名旅游愛好者隨機用4條線把左右全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”，已知連對的得2分，連錯的得0分；

(1)

求該愛好者得分的分布列；

(2)

求所得分的數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：山東省淄博市2006—2007學(xué)年度高三摸底考試理科數(shù)學(xué)(必修＋選修Ⅱ) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知m∈R，設(shè)P：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的兩個根，不等式|m－5|≤|x1－x2||對任意實數(shù)a∈[1，2]恒成立：Q：函數(shù)－∞，∞)上有極值．求使“P且Q”為真命題的取值范圍．

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