直線l過點M(1，1)，與橢圓＋＝1相交于A、B兩點，若AB的中點為M，試求直線l的方程．

直線y＝2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若A、B坐標分別為A(－4，2)、B(3，1)，求點C的坐標，并判斷△ABC的形狀．

已知直線l₁：y＝x與l₂：y＝－x，在兩直線的上方有一點P，過P分別作l₁、l₂的垂線，垂足為A、B．已知|PA|＝2，|PB|＝2．

求(1)P點坐標；(2)|AB|的值．

在數列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝λa_n＋λⁿ⁺¹＋(2－λ)2ⁿ(n∈N*)，其中λ＞0．

(1)計算a₂，a₃，a₄的值，

(2)由此猜想{a_n}的通項公式，并用數學歸納法證明．

如圖，正三棱柱的底面邊長為a，側棱長為，M是A₁B₁的中點．

(1)求證：是平面ABB₁A₁的一個法向量；

(2)求AC₁與側面ABB₁A₁所成的角．

已知x＋2y＋3z＝1，求x²＋y²＋z²的最小值．

設函數f(x)＝ax³＋bx＋c是定義在R上的奇函數，且函數f(x)的圖象在x＝1處的切線方程為y＝3x＋2．

(1)求a，b，c的值；

(2)若對任意的x∈(0，1]都有成立，求實數k的取值范圍；

(3)若對任意的x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求實數m的取值范圍．

已知等差數列{a_n}的公差d不為零，首項a₁＝2且前n項和為S_n．

(Ⅰ)當S₉＝36時，在數列{a_n}中找一項a_m(m∈N)，使得a₃，a₉，a_m成為等比數列，求m的值．

(Ⅱ)當a₃＝6時，若自然數n₁，n₂，…，n_k，…滿足3＜n₁＜n₂＜…＜n_k＜…并且是等比數列，求n_k的值．

如圖所示，四棱錐P－ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝CD＝2AB＝2，M為PC的中點．

(1)求證：BM∥平面PAD；

(2)求證：面PDC⊥面PAD

(3)在側面PAD內找一點N，使MN⊥平面PBD．

已知三點

(1)求直線AB的傾斜角．

(2)判斷三角形ABC的形狀．

(3)求△ABC的外接圓的方程．