已知函數(shù)f(x)＝－x³－bx²－5cx－2d在(－∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，6]上單調(diào)遞增，x＝1是方程f(x)＝0的一個實根．

(Ⅰ)當d＝4時，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求f(4)的取值范圍．

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}的首項為a₁＝2，且a₃＋2是a₂，a₄的等差中項．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(Ⅱ)若b_n＝a_nlog₂a_n，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求S_n．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝CD，BC＝2AD，BC∥AD，AD⊥DC．

(Ⅰ)證明：AC⊥PB；

(Ⅱ)求二面角C－PB－A的大�。�

“五·一”黃金周某旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團任選其中一條旅游線路．

(Ⅰ)求3個旅游團選擇3條不同的線路的概率；

(Ⅱ)求恰有2條線路被選擇的概率；

已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(cosB，sinB)，m·n＝sin2C，且A，B，C分別為△ABC的三邊a，b，c所對的角．

(Ⅰ)求角C的大��；

(Ⅱ)若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且，求c的值．

已知函數(shù)f(x)＝e^x－ln(x＋1)－1(x≥0)，

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值；

(Ⅱ)若0≤y＜x，求證：e^x－y－1＞ln(x＋1)－ln(y＋1)．

如圖，F(xiàn)為雙曲線的右焦點，P為雙曲線C在第一象限內(nèi)的一點，M為左準線上一點，O為坐標原點，，．

(Ⅰ)推導(dǎo)雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式；

(Ⅱ)當λ＝1時，經(jīng)過點(1，0)且斜率為－a的直線交雙曲線于A，B兩點，交y軸于點D，且，求雙曲線的方程．

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足(n∈N^*)，且a₃＋2是a₂，a₄的等差中項．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；

(Ⅱ)若＝，求使S_n＋n·2ⁿ⁺¹＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝CD．BC＝2AD，BC∥AD，AD⊥DC．

(Ⅰ)證明：AC⊥PB；

(Ⅱ)求二面角C－PB－A的大小．

“五·一”黃金周某旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團任選其中一條旅游線路．

(Ⅰ)求3個旅游團選擇3條不同的線路的概率；

(Ⅱ)求恰有2條線路被選擇的概率；

(Ⅲ)求選擇甲線路的旅游團個數(shù)的期望．