已知圓C的圓心在直線(xiàn)l₁：y＝－2x上，并且與直線(xiàn)l₂：y＝－x＋1相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)A(2，－1)．

(Ⅰ)求圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)P(x，y)是圓C上一點(diǎn)，求x＋y的最大值．

已知△ABC的頂點(diǎn)A為(3，－1)，AB邊上的中線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為6x＋10y－59＝0，∠B的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)方程為x－4y＋10＝0，求BC邊所在直線(xiàn)的方程．

數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，且，(n∈N^*)

(1)求a₃，a₄，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

(2)設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明：當(dāng)n≥6時(shí)，

在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到兩定點(diǎn)M、N的距離之和為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，直線(xiàn)y＝kx＋1與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)．

(1)求軌跡C的方程

(2)若以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求k的值

(3)若點(diǎn)A在第一象限，且k＞0，比較的大小．

已知函數(shù)f(x)＝e^x－ln(x＋1)－1　x∈[0，＋∞)

(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性并求出函數(shù)f(x)的最小值

(2)若x∈[3，＋∞)時(shí)，不等式e^x－3＞ln(x＋1)－lnm恒成立，求m的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝－4x＋b，不等式|f(x)|＜c的解集為(－1，2)

(1)若函數(shù)是R上的奇函數(shù)，求a的值．

(2)解不等式．

已知函數(shù)

(1)求f(x)的最小正周期和最小值

(2)求f(x)在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；

已知點(diǎn)P(－2，2)和圓C：x²＋y²＋2x＝0

(1)求過(guò)P點(diǎn)的圓C的切線(xiàn)方程．

(2)若(x，y)是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，由(1)所得寫(xiě)出的取值范圍．

若F₁、F₂分別為雙曲線(xiàn)的下、上焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線(xiàn)的下支上，點(diǎn)M在上準(zhǔn)線(xiàn)上，且滿(mǎn)足：．

(1)求此雙曲線(xiàn)的離心率；

(2)若此雙曲線(xiàn)過(guò)N(，2)，求此雙曲線(xiàn)的方程．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²－2x＋5

(1)若函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的值；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得f(x)在(－2，)上單調(diào)遞減，若存在，試求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若a＝－，當(dāng)x∈(－1，2)時(shí)不等式f(x)＜m有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．