對定義域是D_f，D_g的函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)，規(guī)定：

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x²，寫出函數(shù)h(x)的解析式；

(Ⅱ)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域；

(Ⅲ)若g(x)＝f(x＋α)，其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請設計一個定義域為R的函數(shù)，y＝f(x)，及一個α的值，使得h(x)＝cos4x，并予以證明．

隨著國家政策對節(jié)能環(huán)保型小排量車的調整，兩款1.1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關注．已知2006年1月Q型車的銷量為a輛，通過分析預測，若以2006年1月為第1月，其后兩年內Q型車每月的銷量都將以1％的比率增長，而R型車前n個月的銷售總量T_n大致滿足關系式：T_n＝228a(1.01²ⁿ－1)．

(1)求Q型車前n個月的銷售總量S_n的表達式；

(2)比較兩款車前n個月的銷售總量S_n與T_n的大小關系；

(3)試問從第幾個月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20％，并說明理由．(參考數(shù)據(jù)　)

設△ABC的內角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且acosB－bcosA＝

(1)試求tanA與tanB的關系；

(2)求tan(A－B)的最大值．

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁＝1，a_n＋1＝2S_n＋1(n≥1)

(Ⅰ)求{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)等差數(shù)列{b_n}的各項為正，其前n項和為T_n，切T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃，成等比數(shù)列，求T_n

設函數(shù)(m，x∈R)

(1)化簡函數(shù)f(x)的表達式，并求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)當x∈[0，]吋，求實數(shù)m的值，使函數(shù)f(x)的值域恰為[]

在中學階段，對許多特定集合(如實數(shù)集、復數(shù)集以及平面向量集等)的學習常常是以定義運算(如四則運算)和研究運算律為主要內容．現(xiàn)設集合A由全體二元有序實數(shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α＝(a，b)，β＝(c，d)，規(guī)定：α⊙β．

(Ⅰ)計算：(2，3)⊙(－1，4)；

(Ⅱ)請用數(shù)學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結合律，并任選其一證明；

(Ⅲ)A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I＝I⊙α＝α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；

(Ⅳ)試延續(xù)對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．

若集合A＝{x|log_a(x²－x－2)＞2，a＞0且a≠1}

(1)若a＝2，求集合A；

(2)若，求a的取值范圍．

如圖，在直角坐標系xOy中，有一組對角線長為a_n的正方形A_nB_nC_nD_n(n＝1，2，…)，其對角線B_nD_n依次放置在x軸上(相鄰頂點重合)．設{a_n}是首項為a，公差為d(d＞0)的等差數(shù)列，點B₁的坐標為(d，0)．

(1)當a＝8，d＝4時，證明：頂點A₁、A₂、A₃不在同一條直線上；

(2)在(1)的條件下，證明：所有頂點A_n均落在拋物線y²＝2x上；

(3)為使所有頂點A_n均落在拋物線y²＝2px(p＞0)上，求a與d之間所應滿足的關系式．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁＝1，且3a_n+1＋2S_n＝3(n為正整數(shù))．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)記S＝a₁＋a₂＋…＋a_n＋…．若對任意正整數(shù)n，kS≤S_n恒成立，求實數(shù)k的最大值．

已知等比數(shù)列{a_n}的首項a₁＝1，公比為x(x＞0)，其前n項和為S_n

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)解不等式．