某出版公司為一本暢銷書定價如下：．這里n表示定購書的數(shù)量，C(n)是定購n本書所付的錢數(shù)(單位：元)

(1)有多少個n，會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買n本書所花錢少？

(2)若一本書的成本價是5元，現(xiàn)有兩人來買書，每人至少買1本，兩人共買60本，問出版公司至少能賺多少錢？最多能賺多少錢？

設(shè)，求滿足下列條件的實數(shù)a的值：至少有一個正實數(shù)b，使函數(shù)f(x)的定義域和值域相同．

是平面上的兩個向量，且互為垂直．

(1)求λ的值；

(2)若的值．

已知關(guān)于x的不等式：

(1)當(dāng)a＝1時，求該不等式的解集；

(2)當(dāng)a＞0時，求該不等式的解集．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²－4

(1)若f(x)在x＝處取得極值，求實數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若關(guān)于x的方程f(x)＝m在[－1，1]上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)若存在x₀∈(0，＋∞)，使得不等式f(x)＞0能成立，求實數(shù)a的取值范圍．

對定義域是D_f，D_g的函數(shù)y＝f(x)，y＝g(x)，規(guī)定：

(Ⅰ)若函數(shù)f(x)＝，g(x)＝x²，寫出函數(shù)h(x)的解析式；

(Ⅱ)求問題(1)中函數(shù)h(x)的值域；

(Ⅲ)若g(x)＝f(x＋α)，其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請設(shè)計一個定義域為R的函數(shù)，y＝f(x)，及一個α的值，使得h(x)＝cos4x，并予以證明．

假設(shè)A型進口車關(guān)稅稅率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型進口車每輛價格為64萬元(其中含32萬元關(guān)稅稅款)．

(1)已知與A型車性能相近的B型國產(chǎn)車，2002年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價格不高于丑型車價格的90％，B型車價格要逐年降低，問平均每年至少下降多少萬元？

(2)某人在2002年將33萬元存人銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.80％0(5年內(nèi)不變)，且每年按復(fù)利計算(上一年的利息計人第二年的本金)，那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按(1)中所述降價后的B型車一輛？(參考數(shù)據(jù)1.018⁵≈1.093)

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，且acosB－bcosA＝

(1)試求tanA與tanB的關(guān)系；

(2)求tan(A－B)的最大值．

已知在數(shù)列{a_n}中，已知a₁＝0，且a_n+1＝3a_n＋6，n∈N^*．

(1)求a₂，a₃

(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(3)設(shè)c_n＝n(a_n＋3)，n∈N^*，求和：S_n＝c₁＋c₂＋…＋c_n(n∈N^*)

設(shè)函數(shù)(m，x∈R)

(1)化簡函數(shù)f(x)的表達式，并求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)當(dāng)x∈[0，]時，求實數(shù)m的值，使函數(shù)f(x)的值域恰為[]