已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c，g(x)＝12x－4，若f(－1)＝0，且f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程為y＝g(x)．

(Ⅰ)求實數(shù)a，b，c的值；

(Ⅱ)求函數(shù)h(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋lnx＋(a－4)x在(1，＋∞)上是增函數(shù)．

(Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)g(x)＝e^2x－2ae^x＋a　x∈[0，ln3]，求函數(shù)g(x)的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝x⁴＋bx³＋cx²＋dx＋e(x∈R)在x＝0和x＝1處取得極值．

(1)求d的值及b，c的關(guān)系式(用c表示b)，并指出c的取值范圍；

(2)若函數(shù)f(x)在x＝0處取得極大值

①判斷c的取值范圍；

②若此時函數(shù)f(x)在x＝1時取得最小值，求c的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx(a≠0)，當x＝－1時f(x)取得極值5，且f(1)＝－11．

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(Ⅱ)證明對任意x₁，x₂∈(－3，3)，不等式|f(x₁)－f(x₂)|＜32恒成立．

已知m∈R，設(shè)p：x₁和x₂是方程x²－ax－2＝0的兩個實根，不等式|m²－5m－3|≥|x₁－x₂|對任意實數(shù)a∈[－1，1]恒成立；Q：函數(shù)f(x)＝x³＋mx²＋(m＋)x＋6在(－∞，＋∞)上有極值，求使P正確且Q正確的m的取值范圍．

函數(shù)f(x)＝ax·2^X

(1)若f(x)在x＝0處的切線為y＝x，求實數(shù)a的值；

(2)若a≠0，求函數(shù)f(x)的增區(qū)間．

f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d，其中a、b、c、是以d為公差的等差數(shù)列，且a＞0，d＞0，設(shè)x₀為f(x)的極小值點．在[1－，0]上，(x)在x₁處取最大值，在x₂處取最小值，記點A(x₀，f(x₀))，B(x₁，(x₁))，C(x₂，(x₂))．

(1)求x₀的值；

(2)若△ABC有一條邊平行于x軸，且面積為2＋，求a、d的值．

函數(shù)f(x)＝x(x－1)(x－a)(a＞1)

(1)證明：函數(shù)f(x)有兩個不同的極值點x₁、x₂；

(2)若不等式f(x₁)＋f(x₂)≤0成立，求a的范圍．

已知函數(shù)f(x)＝log_a(0＜a＜1)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(3)解不等式f(x)≤log_a(3x)

已知函數(shù)f(x)＝4x³－3x²cos＋，其中x∈R，為參數(shù)，且0≤≤．

(1)當cos＝0時，判斷函數(shù)f(x)是否有極值；

(2)要使函數(shù)f(x)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

(3)若對(2)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2a－1，a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．