由0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字．

(1)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？

(2)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？

(3)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且被25個(gè)整除的四位數(shù)？

(4)組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中比4032大的數(shù)有多少個(gè)？

一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，已知袋中共有10個(gè)球，從中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是．求：

(Ⅰ)從中任意摸出2個(gè)球，得到的都是黑球的概率；

(Ⅱ)袋中白球的個(gè)數(shù)．

甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與p，且乙投球2次均未命中的概率為．

(Ⅰ)求乙投球的命中率p；

(Ⅱ)求甲投球2次，至少命中1次的概率；

(Ⅲ)若甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率．

設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率位0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品是相互獨(dú)立的

(Ⅰ)求進(jìn)入該商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率

(Ⅱ)求進(jìn)入該商場的3位顧客中，至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率

某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊，第i次擊中目標(biāo)得1～i(i＝1，2，3)分，3次均未擊中目標(biāo)得0分．已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.8，其各次射擊結(jié)果互不影響．

(Ⅰ)求該射手恰好射擊兩次的概率；

(Ⅱ)該射手的得分記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設(shè)每人面試合格的概率都是，且面試是否合格互不影響．求：

(Ⅰ)至少有1人面試合格的概率；

(Ⅱ)簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(單位：萬元)為ξ．

(1)求ξ的分布列；

(2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(即ξ的數(shù)學(xué)期望)；

(3)經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級的產(chǎn)品，但次品率降為1％，一等品率提高為70％．如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？

甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C，D四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．

(Ⅰ)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率；

(Ⅱ)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；

(Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列．

為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物．某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨(dú)立的，成活率為p，設(shè)ξ為成活沙柳的株數(shù)，數(shù)學(xué)期望Eξ＝3，標(biāo)準(zhǔn)差σξ為．

(Ⅰ)求n，p的值并寫出ξ的分布列；

(Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補(bǔ)種，求需要補(bǔ)種沙柳的概率

現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者A₁，A₂，A₃通曉日語，B₁，B₂，B₃通曉俄語，C₁，C₂通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組．

(Ⅰ)求A₁被選中的概率；

(Ⅱ)求B₁和C₁不全被選中的概率．