設(shè)a∈R，f(x)為奇函數(shù)，且

(1)試求f(x)的反函數(shù)f^－1(x)的解析式及f^－1(x)的定義域；

(2)設(shè)，若時(shí)，f^－1(x)≤g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，且f(x)＝2x²－4x

(Ⅰ)求函數(shù)y＝g(x)的解析式；

(Ⅱ)解不等式

建造一個(gè)容積為8立方米，深為2米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價(jià)為每平方米100元，池底的造價(jià)為每平方米300元，把總造價(jià)y(元)表示為底面一邊長x(米)的函數(shù)，并求其最小值．

已知拋物線y＝(m－1)x²＋(m－2)x－1(m∈R)

(1)當(dāng)m為何值時(shí)，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)？

(2)若關(guān)于x的方程(m－1)x²＋(m－2)x－1＝0的兩個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)平方和大于2，求m的取值范圍．

(3)如果拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且△ABC的面積等于2，試求m的值．

記函數(shù)的定義域?yàn)锳，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定義域?yàn)锽

(1)求集合A；

(2)若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知圓C：x²＋(y－1)²＝5，直線l：mx－y＋1－m＝0．

(Ⅰ)求證：當(dāng)m∈R時(shí)，直線l與圓C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；

(Ⅱ)設(shè)l與圓交于A、B兩點(diǎn)，若，求l的傾斜角；

(Ⅲ)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線．

已知函數(shù)(a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x₁＝3，x₂＝4．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)設(shè)k＞1時(shí)，解關(guān)于x的不等式：．

設(shè){a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，a₁＝b₁＝1，a₂＋a₄＝b₃，b₂b₄＝a₃，分別求出{a_n}與{b_n}的前10項(xiàng)和S₁₀及T₁₀．

如圖，長度為2的線段AB夾在直二面角α－l－β的兩個(gè)半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，且AB與平面α，β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．

(Ⅰ)求直線AB與CD所成角的大��；

(Ⅱ)求二面角C－AB－D的平面角的余弦值．

甲、乙兩人參加一次英語口試考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6道題，乙能答對其中的8道題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行測試，至少答對兩道題才算合格．

(Ⅰ)分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率．