設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝2x²＋(x－a)|x－a|．

(1)．若f(0)≥1，求a的取值范圍；

(2)．求f(x)的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋(1－a)x²－a(a＋2)x＋b，(a，b，∈R)

(1)．若函數(shù)f(x)的圖像過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是－3，求a，b的值；

(2)．若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1，1)上不單調(diào)，求a的取值范圍．

某中學(xué)號召學(xué)生在今年暑假期間至少參加一次社會公益活動(以下簡稱活動)．該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．

(1)．求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；

(2)．從合唱團(tuán)中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．

已知A＝{x|x－a|＜4}，B{x|x－2|＞3}．

(1)．若a＝1，求A∩B；

(2)．若A∪B＝R，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)的定義域為[0，1]，且同時滿足：對任意x∈[0，1]，總有f(x)≥2，f(1)＝3；若x₁≥0，x₂≥0且x₁＋x₂≤1，則有f(x₁＋x₂)≥f(x₁)＋f(x₂)－2．

(1)求f(0)的值；

(2)試求f(x)的最大值；

(3)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足，用數(shù)學(xué)歸納法證明：．

有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其次品率是10％．

(1)連續(xù)抽取兩件產(chǎn)品，求兩件產(chǎn)品均為正品的概率；

(2)對這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過4次，求抽查次數(shù)ξ的分布列及期望．

已知函數(shù)f(x)＝x³－ax－1．

(1)若f(x)在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)是否存在實數(shù)a，使f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

學(xué)校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ζ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(ζ＞0)＝．

(1)求文娛隊的人數(shù)；

(2)寫出ζ的概率分布列并計算Eζ．

已知曲線y＝?

(1)求曲線在x＝2處的切線方程；

(2)求曲線過點(diǎn)(2，4)的切線方程．

設(shè)復(fù)數(shù)z＝(a²－4sin²)＋(1＋2cos)i，其中i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，∈(0，π)．若z是方程x²－2x＋5＝0的一個根，且z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求與a的值．