已知A＝{x||x－a|＜4}，B＝{x|x²－4x－5＞0}．

(Ⅰ)若a＝1，求A∩B；

(Ⅱ)若A∪B＝R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝e^x－1－x－ax²

(1)若a＝0，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)x≥0時(shí)f(x)≥0，求a的取值范圍

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于點(diǎn)F

(1)證明：PA∥平面DEB；

(2)證明：PB⊥平面EFD；

(3)設(shè)PD＝1，求DF的長．

函數(shù)f(x)對任意的實(shí)數(shù)m，n，有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)，當(dāng)x＞0時(shí)，有f(x)＞0．

①求證：f(0)＝0

②求證：f(x)在(－∞，＋∞)上為增函數(shù)．

③若f(1)＝1，解不等式f(4^x－2^x)＜2．

在a＞0時(shí)，設(shè)命題p：函數(shù)y＝a^x在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式ax²－ax＋1＞0對x∈R恒成立，若p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝1＋(－2＜x≤2)．

(1)用分段的形式表示該函數(shù)；

(2)畫出函數(shù)的圖象．

(3)寫出函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間．

已知全集U＝R，集合A＝{x|log₂(3－x)≤2}，集合B＝{x|}

①求A，B

②求(C_uA)∩B

如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝3，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，求∠DAC

橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF₁⊥F₁F₂，|PF₁|＝，|PF₂|＝．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線l過圓x²＋y²＋4x－2y＝0的圓心M，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且A、B關(guān)于點(diǎn)M對稱，求直線l的方程．

已知函數(shù)f(x)＝x³＋ax²＋bx在x＝－與x＝1處都取得極值．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極大值、極小值．