某地需要修建一條大型輸油管道通過120公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程只需要在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)．經預算，修建一個增壓站的工程費用為432萬元，鋪設距離為x公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為x³＋x萬元．設余下工程的總費用為y萬元．

(1)試將y表示成關于x的函數；

(2)需要修建多少個增壓站才能使y最小？

已知函數f(x)＝x²－2ax＋5(a＞1)．

(1)若f(x)的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值；

(2)若對任意的x₁，x₂∈[1，a＋1]，總有|f(x₁)－f(x₂)|≤4，求實數a的取值范圍．

已知關于x的不等式(kx－k²－4)(x－4)＞0，其中k∈R．

(1)當k變化時，試求不等式的解集A；

(2)對于不等式的解集A，若滿足A∩Z＝B(其中Z為整數集)．試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個數最少的k的所有取值，并用列舉法表示集合B；若不能，請說明理由．

已知函數f(x)＝sinsin(＋)

(1)求函數f(x)在[－π，0]上的單調區(qū)間；

(2)已知角α滿足α∈(0，)，2f(2α)＋4f(－2α)＝1，求f(α)的值．

定義在區(qū)間(－1，1)上的函數f(x)滿足：①對任意的x，y∈(－1，1)，都有f(x)＋f(y)＝f；②當x∈(－1，0)，f(x)＞0．

(1)求證f(x)為奇函數；

(2)試解不等式：f(x)＋f(x－1)＞f．

已知函數f(x)＝(x－a)²＋(x－b)²＋(x－c)²＋(a，b，c為實數)的最小值為m，若a－b＋2c＝3，求m的最小值．

設集合A＝{x|1/32≤2^－x≤4}，B＝{x|x²－3mx＋2m²－m－1＜0}．

(1)當x∈Z時，求A的非空真子集的個數；

(2)若B＝φ，求m的取值范圍；

(3)若AB，求m的取值范圍．

已知函數f(x)＝，a∈R．

(1)證明函數y＝f(x)的圖象關于點(a，－1)成中心對稱圖形；

(2)當x∈[a＋1，a＋2]時，求證：f(x)∈[－2，－]．

設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|．

(1)解不等式f(x)＞2；

(2)求函數y＝f(x)的最小值．

設p：實數x滿足x²－4ax＋3a²＜0，其中a＜0；q：實數x滿足x²－x－6≤0，或x²＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．