已知函數(shù)f(x)＝2sinxcosx－2cos²x＋1，(x∈R)

(1)把函數(shù)f(x)表示成f(x)＝Asin()＋K(A＞0，＞0，||＜)的形式；

(2)求函數(shù)f(x)的圖像的最小正周期和對稱軸方程；

(3)若x∈[，]時，求函數(shù)f(x)的值域．

已知向量＝(x，1)，＝(1，－2)，(x∈R)．

(1)若⊥，求x的值；

(2)若∥，求x的值，并指出此時向量與是同向或是反向？

(3)若與的夾角為鈍角，求x的取值范圍．

某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告來打開銷路，該產(chǎn)品的廣告效應(yīng)是產(chǎn)品的銷售額與廣告費之間的差．如果銷售額與廣告費的算術(shù)平方根成正比，根據(jù)市場抽樣調(diào)查顯示：每付出100元廣告費，所得的銷售額是1000元．問該企業(yè)應(yīng)該投入多少廣告費，才能獲得最大的廣告效應(yīng)？是不是廣告做得越多越好？

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n＝2n²，{b_n}為等比數(shù)列，且a₁＝b₁，b₂(a₂－a₁)＝b₁．

(1)求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；

(2)設(shè)c_n＝，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

設(shè)p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個不等的負根，q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無實根，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求m的取值范圍．

已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，并且焦點都在圓x²＋y²＝100上，求雙曲線方程．

已知函數(shù)f(x)＝2sin(x＋)－2cosx，x∈[，π]．

(1)若sinx＝，求函數(shù)f(x)的值；

(2)求函數(shù)f(x)的值域．

已知定點A(0，1)，B(0，－1)，C(1，0)，動點P滿足，

(1)求動點P的軌跡方程，并說明方程表示什么曲線；

(2)當k＝2時，求的最大值和最小值．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx，(x∈R)，

(1)若函數(shù)f(x)的圖像在x＝3點處的切線與直線24x－y＋1＝0平行，且在x＝1處取得極值，求f(x)的解析式，并確定f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間．

(2)若a＝1時，函數(shù)f(x)在[－1，1]上是減函數(shù)，求b的取值范圍．

在數(shù)列{a_n}中，a₁＝，且對任意n∈N^*，n＞1都有a_n·a_n－1＝a_n－1－a_n成立，令b_n＝(n∈N^*)

(1)求數(shù)列{b_n}的通項公式；

(2)求數(shù)列的前n項和T_n．