在直角坐標系xOy中，以O為圓心的圓與直線x－y＝4相切．

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)圓O與x軸相交于A，B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|，|PO|，|PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n＝a_n－1(n∈N^*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)在數(shù)列{b_n}中，b₁＝5，b_n+1＝b_n＋a_n，求數(shù)列{b_n}的通項公式．

某網(wǎng)站就觀眾對2011年春晚小品類節(jié)目的喜愛程度進行網(wǎng)上調(diào)查，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表：

(Ⅰ)現(xiàn)用分層抽樣方法從所有參與網(wǎng)上調(diào)查的觀眾中抽取一個容量為n的樣本，已知從不喜歡小品的觀眾中抽取的人數(shù)為5人，則n的值為多少？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，若抽取到的5名不喜歡小品的觀眾中有2名為女性，現(xiàn)將抽取到的5名不喜歡小品的觀眾看成一個總體，從中任選兩名觀眾，求至少有一名為女性觀眾的概率．

在A△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知c＝2a，c＝．

(Ⅰ)求sinA的值；

(Ⅱ)求cos(2A－)的值．

已知函數(shù)f(x)＝log_ax，其中a∈{a|20＜12a－a²}．

(1)判斷函數(shù)f(x)＝log_ax的增減性；

(2)(文)若命題p：為真命題，求實數(shù)x的取值范圍．

(2)(理)若命題p：為真命題，求實數(shù)x的取值范圍．

已知集合A＝{x|x²＋px＋q＝0}，B＝{x|qx²＋px＋1＝0}．同時滿足：①A∩B≠，②A∩C_uB＝{－2}，其中p、q均為不等于零的實數(shù)，求p、q的值．

已知a＞1，設命題P：a(x－2)＋1＞0，命題Q：(x－1)²＞a(x－2)＋1．試尋求使得P、Q都是真命題的x的集合．

設函數(shù)f(x)＝－4x＋b，且不等式|f(x)|＜c的解集為{x|－1＜x＜2}．

(1)求b的值；

(2)解關于x的不等式(4x＋m)f(x)＞0(m∈R)．

已知不等式組的解集是不等式2x²－9x＋a＜0的解集的子集，求實數(shù)a的取值范圍．

向50名學生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結果贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的學生數(shù)比對A、B都贊成的學生數(shù)的三分之一多1人問對A、B都贊成的學生和都不贊成的學生各有多少人．