已知向量a＝(1，2)，b＝(cosα，sinα)，設(shè)m＝a＋tb(t為實(shí)數(shù))．

(1)若α＝，求當(dāng)|m|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值；

(2)若a⊥b，問：是否存在實(shí)數(shù)t，使得向量a－b和向量m的夾角為，若存在，請求出t；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝cos(sin＋cos)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)若f(x)＝1，求cos(－2x)的值．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃＝11，前9項(xiàng)和S₉＝153．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)若從數(shù)列{a_n}中依次取出第2，4，8，…，2ⁿ，…項(xiàng)，按原來的順序排成一個(gè)新的數(shù)列，試求新數(shù)列的前n項(xiàng)和A_n．

先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子，其中x表示第1枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示第2枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)．

(1)求點(diǎn)P(x，y)在直線y＝x－1上的概率；

(2)求點(diǎn)P(x，y)滿足y²＜4x的概率．

在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁，棱長AA₁＝2．

(1)E為棱CC₁的中點(diǎn)，求證：B₁D₁⊥AE；

(2)求二面角C－AE－B的平面角的正切值．

在△ABC中，已知

(1)求tan2A的值；

(2)若的面積．

設(shè)正有理數(shù)x是的一個(gè)近似值，令y＝1＋．

(Ⅰ)若x＞，求證：y＜；

(Ⅱ)求證：y比x更接近于．

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2，3)，傾斜角α＝，

(Ⅰ)寫出直線l的參數(shù)方程．

(Ⅱ)設(shè)l與圓x²＋y²＝4相交與兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD交AC于E．

(Ⅰ)求證：CD²＝DE·DB；

(Ⅱ)若CD＝2，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側(cè)面ABB₁A₁．

(Ⅰ)求證：AB⊥BC；

(Ⅱ)若直線AC與平面A₁BC所成角是，銳二面角A₁－BC－A的平面角是φ，試判斷與φ的大小關(guān)系，并予以證明．