已知等差數(shù)列{a_n}中，首項a₁＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a₁＋3＜a₃，a₂＋5＞a₄，數(shù)列{b_n}滿足b_n＝其前n項和為S_n．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)若S₂為S₁，S_m(m∈N^*)的等比中項，求正整數(shù)m的值．

在銳角△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，

(1)求cos(A＋B)的值；

(2)若a＝4，求△ABC的面積．

選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋a．

(1)若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，求實數(shù)a的值；

(2)在(1)的條件下，若存在實數(shù)n使f(n)≤m－f(－n)成立，求實數(shù)m的取值范圍．

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P(1，1)，傾斜角．

(1)寫出直線l的參數(shù)方程；

(2)設l與圓ρ＝2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

選修4－1：幾何證明選講

D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點，且不與△ABC的頂點重合．已知AE的長為m，AC的長為n，AD、AB的長是關于x的方程x²－14x＋mn＝0的兩個根．

(1)證明：C、B、D、E四點共圓；

(2)若∠A＝90°，，且m＝4，n＝6，求C、B、D、E所在圓的半徑．

已知函數(shù)．

(1)當a＞0且，時，試用含a的式子表示b，并討論f(x)的單調區(qū)間；

(2)若有零點，，且對函數(shù)定義域內(nèi)一切滿足|x|≥2的實數(shù)x有≥0．

①求f(x)的表達式；

②當x∈(－3，2)時，求函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)的圖象的交點坐標．

已知某物體的溫度(單位：攝氏度)隨時間t(單位：分鐘)的變化規(guī)律是：＝m·2^t＋2^1－t(t≥0，并且m＞0)．

(1)如果m＝2，求經(jīng)過多少時間，物體的溫度為5攝氏度；

(2)若物體的溫度總不低于2攝氏度，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝2sinxcos²＋cosxsinφ－sinx(0＜φ＜π)在x＝π處取最小值．

(1)求φ的值；

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a＝1，b＝，f(A)＝，求角C．

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c．且(b²＋c²－a²)tanA＝bc．

(1)求角A的大小；

(2)求的值．

設{a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和．已知S₃＝7，且a₁＋3，3a₂，a₃＋4構成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)令b_n＝lna_3n+1，n＝1，2…，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．