科目: 來(lái)源:河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d有兩個(gè)極值點(diǎn)x1=1,x2=2,且直線y=6x+1與曲線y=f(x)相切于P點(diǎn).
(1)求b和c
(2)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(3)在d為整數(shù)時(shí),求過(guò)P點(diǎn)和y=f(x)相切于一異于P點(diǎn)的直線方程
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科目: 來(lái)源:河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知橢圓E的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線y2=4x的焦點(diǎn),離心率是
(1)求橢圓E的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)C(-1,0),斜率為k的動(dòng)直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)x軸上是否存在點(diǎn)M,使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
某班同學(xué)利用寒假在三個(gè)小區(qū)進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如下:
(1)從A,B,C三個(gè)社區(qū)中各選一人,求恰好有2人是低碳族的概率;
(2)在B小區(qū)中隨機(jī)選擇20戶,從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為X,求X的分布列和期望EX.
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科目: 來(lái)源:河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側(cè)面ADD1A1⊥底面ABCD,D1A=D1D=,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:A1O∥平面AB1C;
(Ⅱ)求銳二面角A-C1D1-C的余弦值.
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科目: 來(lái)源:河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且bn=2-2Sn;數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且a5=14,a7=20.
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若cn=an·bn(n=1,2,3…),Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.求Tn.
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已知f(x)=sin(2x-)+2cos2x-1
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,且a=1,b+c=2,f(A)=,求△ABC的面積.
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科目: 來(lái)源:河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知橢圓E的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線y2=4x的焦點(diǎn),離心率是
(1)求橢圓E的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)C(-1,0),斜率為k的動(dòng)直線與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)x軸上是否存在點(diǎn)M,使·為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
定義在R上的函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+3同時(shí)滿足以下條件:
①f(x)在(0,1)上是減函數(shù),在(1,+∞)上是增函數(shù);
②(x)是偶函數(shù);
③f(x)在x=0處的切線與直線y=x+2垂直.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=4lnx-m,若存在x∈[1,e],使g(x)<(x),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目: 來(lái)源:河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng),其總面積為3000平方米,其中場(chǎng)地四周(陰影部分)為通道,通道寬度均為2米,中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地(其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同),塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為S平方米.
(1)分別寫(xiě)出用x表示y和用x表示S的函數(shù)關(guān)系式(寫(xiě)出函數(shù)定義域);
(2)怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值,最大值為多少?
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科目: 來(lái)源:河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
如圖所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,PA⊥AD,且PA=AD=2,E,F(xiàn),G分別是線段PA,PD,CD的中點(diǎn).
(1)求證:BC∥平面EFG;
(2)求三棱錐E-AFG的體積.
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