(文)已知函數(shù)f(x)＝x³－3ax(a≥)

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)的極小值．

(2)g(x)＝|f(x)|，x∈[－1，1]，求g(x)的最大值F(a)．

(理)已知函數(shù)f(x)＝(a－)x²＋lnx(a∈R)

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，存在x_o∈[1，e]中，使不等式f(x₀)≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(2)若在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)f(x)的圖象恒在直線y＝2ax的下方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)Q(0，)且和直線2y＋1＝0相切，記其圓心的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程．

(2)是否存在正數(shù)t，對(duì)于過點(diǎn)　T(0，t)且與曲線C有兩個(gè)交點(diǎn)R，S的任一直線，都有？，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由：

如圖：四棱錐P－ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，PB∥平面EAC

(1)求征：PE＝ED

(2)若AD＝AB，求二面角A－PC－D的大小

已知函數(shù)f(x)＝，數(shù)列{a_n}滿足：a₁＝，a_n+1＝f(a_n)

(1)求證：數(shù)列{}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)記S_n＝a₁a₂＋a₂a₃＋……＋a_na_n+1，求證：S_n＜

(文)甲、乙兩位演員跟某位魔術(shù)師學(xué)習(xí)魔術(shù)表演，成功完成一次魔術(shù)表演的概率分別為0.7、0.6，且每次表演成功與否相互之間沒有影響．

求：(1)演員甲進(jìn)行3次魔術(shù)表演，只有第三次表演成功的概率．

(2)甲、乙兩位演員在第一次魔術(shù)表演中至少有一位表演成功的概率；

(3)甲、乙兩位演員各表演兩次，甲比乙成功次數(shù)多的概率．

(理)2011年3月11日，日本地震引起了核泄漏，現(xiàn)有A組、B組兩組反應(yīng)堆，據(jù)有關(guān)技術(shù)部門分析，A組中的兩個(gè)反應(yīng)堆爆炸的概率都是，B組中兩個(gè)反應(yīng)堆爆炸的概率都是，假設(shè)這四個(gè)反應(yīng)堆是否爆炸互不影響．

(1)求A組、B組中各一個(gè)反應(yīng)堆爆炸的概率．

(2)求A、B兩組反應(yīng)堆爆炸的個(gè)數(shù)ξ的分布列與期望．

△ABC中，Sin²(A＋C)＝SinASinC，COSB＝，＝，求a＋c的值．