為了構(gòu)建和諧社會(huì)建立幸福指標(biāo)體系，某地決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表(單位：人)．

(Ⅰ)求研究小組的總?cè)藬?shù)；

(Ⅱ)若從研究小組的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選2人撰寫(xiě)研究報(bào)告，求其中恰好有1人來(lái)自公務(wù)員的概率．

有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫(xiě)1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”．已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)f(x)＝x²＋bx＋c(x∈R)．

(1)若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)y＝f(x)有零點(diǎn)的概率；

(2)求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(－3，＋∞)是增函數(shù)的概率

有兩個(gè)不透明的箱子，每個(gè)箱子里都裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4

(1)甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，乙從另一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球，誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)獲勝(若數(shù)字相同則為平局)，求甲獲勝的概率；

(2)摸球方法與(1)相同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝，所標(biāo)數(shù)字不同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？

甲、乙兩人同時(shí)參加某電臺(tái)舉辦的有獎(jiǎng)知識(shí)問(wèn)答．約定甲，乙兩人分別回答4個(gè)問(wèn)題，答對(duì)一題得1分，不答或答錯(cuò)得0分，4個(gè)問(wèn)題結(jié)束后以總分決定勝負(fù)．甲，乙回答正確的概率分別是和，且不相互影響．求：

(1)甲回答4次，至少得1分的概率；

(2)甲恰好以3分的優(yōu)勢(shì)取勝的概率．

若n∈N^*，(1＋)ⁿ＝＋b_n(a_n、b_n∈Z)．

(1)求a₅＋b₅的值；

(2)求證：數(shù)列{b_n}各項(xiàng)均為奇數(shù)．

已知()ⁿ的展開(kāi)式前三項(xiàng)中的x的系數(shù)成等差數(shù)列．

(1)求展開(kāi)式里所有的x的有理項(xiàng)；

(2)求展開(kāi)式里系數(shù)最大的項(xiàng)．

從8名運(yùn)動(dòng)員中選4人參加4×100米接力賽，在下列條件下，各有多少種不同的排法？(用數(shù)字結(jié)尾)

(1)甲、乙兩人必須跑中間兩棒；

(2)若甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒；

(3)若甲、乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒．

用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)分別符合下列條件的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)：

(1)奇數(shù)；

(2)偶數(shù)；

(3)大于3125的數(shù)．

已知命題p：“函數(shù)f(x)＝ax²－4x(a＞0)在(－∞，2]上單調(diào)遞減”，

命題q：“x∈R，16x²－16(a－1)x＋1≠0”，

若命題“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝a^x在R上單調(diào)遞減，命題q：設(shè)函數(shù)，且函數(shù)y＞1恒成立，若p∧q為假，p∨q為真，求a的范圍．