在平面直角坐標系xoy中，判斷曲線C：與直線(t為參數(shù))是否有公共點，并證明你的結(jié)論

設(shè)矩陣M＝

(1)求矩陣M的逆矩陣M^－1；

(2)求矩陣M的特征值．

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

橢圓中心在原點，焦點在x軸上．離心率為，點P(x，y)是橢圓上的一個動點，若2x＋y的最大值為10，求橢圓的標準方程．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c

(1)若，求A的值；

(2)若，求sinC的值．

以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的單位長度．已知直線l的極坐標方程為ρcos＋2ρsin＝0，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))．

(Ⅰ)求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A、B兩點，求線段AB的長．

如圖，設(shè)C為線段AB的中點，BCDE是以BC為一邊的正方形，以B為圓心，BD為半徑的圓與AB及其延長線相交于點H及K．

(Ⅰ)求證：HC·CK＝BC²；

(Ⅱ)若圓的半徑等于2，求AH·AK的值．

已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對應的三邊分別為a、b、c，兩向量＝(tanB，－)，＝(a²＋c²－b²，ac)滿足⊥．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)求函數(shù)的最大值以及此時角A的大小．

設(shè)a₁，a₂，a₃均為正數(shù)，且a₁＋a₂＋a₃＝m．求證：＋＋≥．

已知點P(x，y)在橢圓＋＝1上，試求z＝2x－y的最大值．

已知二階矩陣A將點(1，0)變換為(2，3)，且屬于特征值3的一個特征向量是，求矩陣A．