某高中社團(tuán)進(jìn)行社會實踐，對[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的稱為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”，通過調(diào)查分別得到如圖所示統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

完成以下問題：

(Ⅰ)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值：

(Ⅱ)從[40.50)歲年齡段的“時尚族”中采用分層抽樣法抽取18人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達(dá)人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊，記選取的3名領(lǐng)隊中年齡在[40，45)歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望EX．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且對于任意的正整數(shù)n，S_n和a_n都滿足S_n＝2－a_n．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}滿足b₁＝l，且b_n+1＝b_n＋a_n求數(shù)列{b_n}的通項公式：

(Ⅲ)設(shè)c_n＝n(3－b_n)，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．

已知函數(shù)f(x)＝e^x－kx，x∈R．

(Ⅰ)若k＞0，且對于任意x∈R，f(|x|)＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)F(x)＝f(x)＋f(－x)，求證：F(1)F(2)…F(n)＞(e^n＋1＋2)(n∈N^*)

在直角坐標(biāo)系xoy上取兩個定點A₁(－2，0)，A₂(2，0)，再取兩個動點N₁(0，m)，N₂(0，n)，且mn＝3．

(Ⅰ)求直線A₁N₁與A₂N₂交點的軌跡M的方程；

(Ⅱ)已知點A(1，t)(t＞0)是軌跡M上的定點，E，F(xiàn)是軌跡M上的兩個動點，如果直線AE的斜率k_AE與直線AF的斜率k_AF滿足k_AE＋k_AF＝0，試探究直線EF的斜率是否是定值？若是定值，求出這個定值，若不是，說明理由．

如圖，斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁，已知側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC垂直且∠BCA＝90°，∠B₁BC＝60°，BC＝BB₁＝2，若二面角A－B₁B－C為30°．

(Ⅰ)證明AC⊥平面BB₁C₁C及求AB₁與平面BB₁C₁C所成角的正切值；

(Ⅱ)在平面AA₁B₁B內(nèi)找一點P，使三棱錐P－BB₁C為正三棱錐，并求P到平面BB₁C距離

浙江省某示范性高中為了推進(jìn)新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座．(規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座概率如下表：

(Ⅰ)求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率；

(Ⅱ)設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為ξ，求隨即變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

設(shè)函數(shù)，y＝f(x)圖像的一條對稱軸是直線．

(Ⅰ)求及函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)增區(qū)間

(Ⅱ)證明：直線5x－2y＋c＝0于函數(shù)y＝f(x)的圖像不相切．

已知函數(shù)，

(Ⅰ)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若，不等式f(x)≥kx對于任意的x∈R恒成立，求k的取值范圍．

已知AB⊥平面BED，AB∥CD，BE⊥ED，AB＝BE＝ED＝4，CD＝2，F(xiàn)是ED中點，G是CF中點．

(Ⅰ)求證：平面ABE⊥平面CDF；

(Ⅱ)求AG與平面ABC所成角的余弦值．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝1，且a_n＝2a_n－1＋2ⁿ(n≥2且n∈N*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項之和S_n，求S_n，并證明：＞2n－3．