已知a為實(shí)數(shù)，f(x)＝(x²－4)(x－a)

(1)求導(dǎo)數(shù)；

(2)若，求f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；

(3)若f(x)在(―，∞―2]和[2，＋∞)上都是遞增的，求a的取值范圍．

商店出售茶壺和茶杯，茶壺每個(gè)定價(jià)20元，茶杯每個(gè)定價(jià)5元，該店推出兩種優(yōu)惠辦法：(1)買一個(gè)茶壺贈(zèng)送一個(gè)茶杯；(2)按總價(jià)的92％付款．某顧客需購茶壺4個(gè)，茶杯若干個(gè)(不少于4個(gè))，若以購買茶杯數(shù)為x個(gè)，付款數(shù)為y(元)，試分別建立兩種優(yōu)惠辦法中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪一種更省錢．

已知函數(shù)f(x)＝(a＞0且a≠1)，

(1)求f(x)的定義域；

(2)當(dāng)a＞1時(shí)，求證f(x)在[a，＋∞)上是增函數(shù)．

已知p：|1－2x|≤5，q：x²－4x＋4－9m²≤0(m＞0)，若p是q的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|＋|x＋4|．

(1)a＝1時(shí)，求f(x)的值域；

(2)若f(x)≥1的解集是全體實(shí)數(shù)，求a的取值范圍．

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為，(為參數(shù))，以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為pcos(＋)＝0．

(1)寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和圓C的普通方程：

(2)求圓C截直線l所得的弦長．

圓O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C的圓的切線與AB的延長線交于點(diǎn)D，CD＝2，AB＝BC＝3，求BD以及AC的長．

如圖四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝BC＝1，AB＝，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：DA⊥平面PAC；

(Ⅱ)試在線段PD上確定一點(diǎn)G，使CG∥平面PAF，并求三棱錐A－CDG的體積．

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜)圖象如圖，P是圖象的最高點(diǎn)，Q為圖象與x軸的交點(diǎn)，O為原點(diǎn)．且||＝2，||＝，||＝．

(Ⅰ)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(Ⅱ)將函數(shù)y＝f(x)圖象向右平移1個(gè)單位后得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，求函數(shù)h(x)＝f(x)·g(x)的最大值．

選修4－5；不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|x－a|＋|x＋4|

(1)a＝1時(shí)，求f(x)的值域；

(2)若f(x)≥1的解集是全體實(shí)數(shù)，求a的取值范圍．