閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有

sin(α＋β)＝sinαcosβ＋coαsinβ�、�

sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ�、�

由①＋②得

sin(α＋β)＋sin(α－β)＝2sinαcosβ�、�

令α＋β＝A，α－β＝B有α＝，β＝

代入③得sinA＋sinB＝2sincos．

(Ⅰ)上面的式子叫和差化積公式，類(lèi)比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，把cosA－cosB也化成積的形式，要求有推導(dǎo)過(guò)程；

(Ⅱ)若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足cos2A－cos2B＝1－cos2C，試判斷△ABC的形狀．(提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及(Ⅰ)中的結(jié)論)

如圖，ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且AD＝PD＝2EC．

(Ⅰ)求證：BE//平面PDA；

(Ⅱ)求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的余弦值；

高考數(shù)學(xué)試題中共有8道選擇題每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)是正確的．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選1項(xiàng)，答對(duì)得5分，不答或答錯(cuò)得0分”，某考生每道題都給出了一個(gè)答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余題中，有一道題可判斷出兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜，試求出該考生：

(Ⅰ)得40分的概率；

(Ⅱ)所得分?jǐn)?shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．

設(shè)函數(shù)f(x)＝x|x－1|＋m，g(x)＝lnx．

(1)當(dāng)m＝0時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間

(2)當(dāng)m＞1時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)在[0，m]上的最大值；

(3)記函數(shù)p(x)＝f(x)－g(x)，若函數(shù)p(x)有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

某校一課題小組對(duì)某市工薪階層對(duì)“樓市限購(gòu)令”態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，抽調(diào)了50人，他們?cè)率杖腩l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購(gòu)令”贊成人數(shù)如下表．

(1)完成下圖的月收入頻率分布直方圖(注意填寫(xiě)縱坐標(biāo))及2×2列聯(lián)表；

(2)若從收入(單位：百元)在[15，25)的被調(diào)查者中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人恰好有1人不贊成“樓市限購(gòu)令”的概率．

已知向量a＝(sin，2)，b＝(cos，1)，且a∥b，其中∈(0，)．

(1)求sin和cos的值；

(2)若sin(－ω)＝，0＜ω＜，求cosω的值．

某園林局對(duì)1000株樹(shù)木的生長(zhǎng)情況進(jìn)行調(diào)查，其中杉樹(shù)600株，槐樹(shù)400株．現(xiàn)用分層抽樣方法從這1000株樹(shù)木中隨機(jī)抽取100株，杉樹(shù)與槐樹(shù)的樹(shù)干周長(zhǎng)(單位：cm)的抽查結(jié)果如下表：

(Ⅰ)求x，y值及估計(jì)槐樹(shù)樹(shù)干周長(zhǎng)的眾數(shù)；

(Ⅱ)如果杉樹(shù)的樹(shù)干周長(zhǎng)超過(guò)60 cm就可以砍伐，請(qǐng)估計(jì)該片園林可以砍伐的杉樹(shù)有多少株？

(Ⅲ)樹(shù)干周長(zhǎng)在30 cm到40 cm之間的4株槐樹(shù)有1株患蟲(chóng)害，現(xiàn)要對(duì)這4株樹(shù)逐一進(jìn)行排查直至找出患蟲(chóng)害的樹(shù)木為止．求排查的樹(shù)木恰好為2株的概率．

如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測(cè)量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點(diǎn)A、B，觀察對(duì)岸的點(diǎn)C，測(cè)得∠CAB＝105°，∠CBA＝45°，且AB＝100米．

(1)求sin105°；

(2)求該河段的寬度．

選修4一5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x＋3|

(1)求x的取值范圍，使f(x)為常數(shù)函數(shù)；

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)－a≤0有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，圓M的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))．

(Ⅰ)將直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求圓M上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值．