若，則=________．

在正△ABC中，CD為AB邊上的高，E為邊BC的中點(diǎn)．若將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，則異面直線AB與DE所成角的余弦值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)f（x）=log₂（1+x）+log₂（1-x）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求的值．

已知直角三角形ABC的斜邊長(zhǎng)AB=2，現(xiàn)以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)體．
（1）當(dāng)∠A=30°時(shí)，求此旋轉(zhuǎn)體的體積；
（2）比較當(dāng)∠A=30°、∠A=45°時(shí)，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體表面積的大�。�

已知cot²α=1+2cot²β，求證：sin²β=2-2cos²α．

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DK⊥AE，K為垂足，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．

如圖是函數(shù)y=A sin（wx+φ）（A＞0，w＞0），|φ|＜π的圖象，由圖中條件，寫(xiě)出該函數(shù)解析式________．

給出函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜））的圖象的一段如圖所示，則f（x）=

1. A.
   3sin（2x-）
2. B.
   3sin（2x+）
3. C.
   3sin（）
4. D.
   3sin（）

某興趣小組的3名指導(dǎo)老師和7名同學(xué)站成前后兩排合影，3名指導(dǎo)老師站在前排，7名同學(xué)站在后排．求若甲，乙兩名同學(xué)不能相鄰，共有多少種不同的排法？

已知函數(shù)f（x）=（2^x）²+2•2^x-3，且，則f（x）的最大值是：________．