已知集合A＝{x|x²－2x－3≤0}，B＝{x|x²－2mx＋m²－4≤0}

(1)若A∩B＝[1，3]，求實數(shù)m的值；

(2)若都有，求實數(shù)m的取值范圍．

選修4－5：不等式選講

已知f(x)＝|x|＋|x－3|，若不等式f(a)＞a－x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

求直線(t為參數(shù))被曲線所截的弦長．

設x₁、x₂(x₁≠x₂)是函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²－a²x(a＞0)的兩個極值點．

(1)若x₁＝－1，x₂＝2，求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若，求b的最大值．

已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機按1～50編號，并按編號順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進行系統(tǒng)抽樣．

(1)若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽出職工的號碼；

(2)分別統(tǒng)計這10名職工的體重(單位：公斤)，獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；(溫馨提示：答題前請仔細閱讀卷首所給的公式)

(3)在(2)的條件下，從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤(≥73公斤)的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率．

如圖，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC＝BC＝BB₁＝2，D為AB的中點，且CD⊥DA₁．

(1)求證：BB₁⊥平面ABC；

(2)求三棱錐B₁－A₁DC的體積．

在等比數(shù)列{a_n}中，，公比q∈(0，1)，且a₃＋a₅＝5，又a₃與a₅的等比中項為2．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求數(shù)列{S_n}的通項公式；

(3)設，求T_n．

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC．

(1)求角B的大�。�

(2)設，，求的最小值．

已知函數(shù)f(x)定義在區(qū)間，對任意x，y∈(－1，1)，恒有成立，又數(shù)列{a_n}滿足

(Ⅰ)在(－1，1)內(nèi)求一個實數(shù)t，使得

(Ⅱ)求證：數(shù)列{f{a_n}}是等比數(shù)列，并求f{a_n}的表達式；

(Ⅲ)設，是否存在，使得對任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

已知橢圓C的中心在圓點，焦點在x軸上，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C的左、右焦點，M是橢圓短軸的一個端點，過F₁的直線l與橢圓交于A，B兩點，△MF₁F₂的面積為4，△ABF₂的周長為

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設點Q的坐標為(1，0)，是否存在橢圓上的點P及以Q為圓心的一個圓，使得該圓與直線PF₁，PF₂都相切，若存在，求出P點坐標及圓的方程；若不存在，請說明理由．