為調(diào)查某市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女生比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績?nèi)�部都介�?3秒到18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14)，第二組[14，15)……第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

(Ⅰ)在第一組和第五組內(nèi)任取兩個學生，記這兩人的百米測試成績分別為m，n求事件“|m－n|＞2”的概率；

(Ⅱ)根據(jù)有關規(guī)定，成績小于16秒為達標．如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如附表：

完成上述22列聯(lián)表，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，能否有99％的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？

附：

已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂＝0，a₆＋a₈＝－10．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)記b_n＝a_n·()^n－1，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

某公司計劃2008年在甲、乙兩個電視臺做總時間不超過300分鐘的廣告，廣告總費用不超過9萬元，甲、乙電視臺的廣告收費標準分別為500元/分鐘和200元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司事來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．問該公司如何分配在甲、乙兩個電視臺的廣告時間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少萬元？

數(shù)列{a_n}的前n項和記為S_n，a₁＝1，a_n+1＝2S_n＋1(n≥1)

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)等差數(shù)列{b_n}的各項為正，其前n項和為T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比數(shù)列，求T_n

已知向量＝(1，1)，向量與向量和夾角為，且·＝－1．

(1)求向量；

(2)設向量＝(1，0)，向量＝(cosx，sinx)，其中x∈R，若·＝0，試求|＋|的取值范圍．

在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且cosA＝．

(Ⅰ)求sin²＋cos2A的值；

(Ⅱ)若a＝，求bc的最大值

設函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|ω|≤π)的圖象的最高點D的坐標為(2，)，由最高點運動到最低相鄰最低點F時，曲線與x軸相交于點E(6，0)，

(1)求A、ω、的值，

(2)求函數(shù)y＝g(x)，使其圖象與y＝f(x)圖象關于直線x＝8對稱．

求函數(shù)y＝sin⁴x＋2sinxcosx－cos⁴x的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)＝log₂(ax²＋2x－3a)，

(Ⅰ)當a＝－1時，求該函數(shù)的定義域和值域；

(Ⅱ)如果f(x)≥1在區(qū)間[2，3]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為梯形，AB∥DC，∠ABC＝∠CAD＝90°，且PA＝AB＝BC，點E是棱PB上的動點．

(Ⅰ)當PD∥平面EAC時，確定點E在棱PB上的位置；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，求二面角A－CE－P的余弦值．