已知定義在(－1，1)上的奇函數(shù)f(x)滿足f()＝1，且對(duì)任意x、y∈(－1，1)有f(x)－f(y)＝f()．

(Ⅰ)判斷f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并加以證明．

(Ⅱ)令x₁＝，x_n＋1＝，求數(shù)列{f(x_n)}的通項(xiàng)公式．

(Ⅲ)設(shè)T_n為

在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB＝2BC＝4，CD＝3，E為AB中點(diǎn)，過(guò)E作EF⊥CD，垂足為F，如(圖一)，將此梯形沿EF折成使得平面ADFE垂直平面FCBE，如(圖二)．

(1)求證：BF∥平面ACD；

(2)求多面體ADFCBE的體積．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，PA＝PD，BC＝

提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時(shí))

定義在[－1，1]上的奇函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[－1，0]時(shí)，f(x)＝－(a∈R)．

(Ⅰ)求f(x)在[0，1]上的最大值；

(Ⅱ)若f(x)是[0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且b_n＝2－S_n；數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a₅＝9，a₇＝13．

(Ⅰ)求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若c_n＝a_n·b_n(n＝1，2，3…)，T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，求T_n．

已知函數(shù)f(x)＝4x³＋3tx²－6t²x＋t－1，x∈R，其中t∈R．

(Ⅰ)當(dāng)t＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)t≠0時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)證明：對(duì)任意的t∈(0，＋∞)，f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)存在零點(diǎn)．

提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

(Ⅰ)當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；

(Ⅱ)當(dāng)車流密度x為多大時(shí)，車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí))f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出最大值．(精確到1輛/小時(shí))

定義在[－1，1]上的奇函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[－1，0]時(shí)，f(x)＝－(a∈R)．

(Ⅰ)求f(x)在[0，1]上的最大值；

(Ⅱ)若f(x)是[0，1]上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

(Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－，證明：當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞0；

(Ⅱ)從編號(hào)1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個(gè)號(hào)碼互不相同的概率為p．證明：p＜()¹⁹＜