根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車主購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購(gòu)買乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買甲種保險(xiǎn)的概率為0.3，設(shè)各車主購(gòu)買保險(xiǎn)相互獨(dú)立

(Ⅰ)求該地1位車主至少購(gòu)買甲、乙兩種保險(xiǎn)中的l種的概率；

(Ⅱ)X表示該地的l00位車主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買的車主數(shù)．求X的期望．

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．己知A－C＝90°，a＋c＝b，求C．

A是定義在[2，4]上且滿足如下條件的函數(shù)φ(x)組成的集合：

①對(duì)任意的x∈[1，2]，都有φ(2x)∈(1，2)；

②存在常數(shù)L(0＜L＜1)，使得對(duì)任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|φ(2x₁)－φ(2x₂)|≤L|x₁－x₂|．

(Ⅰ)設(shè)φ(2x)＝，x∈[2，4]，證明：φ(x)∈A

(Ⅱ)設(shè)φ(x)∈A，如果存在x₀∈(1，2)，使得x₀＝φ(2x₀)，那么這樣的x₀是唯一的；

(Ⅲ)設(shè)φ(x)∈A，任取x₁∈(1，2)，令x_n－1＝φ(2x_n)，n＝1，2，…，證明：給定正整數(shù)k，對(duì)任意的正整數(shù)p，成立不等式|x_k+p－x_k|≤|x₂－x₁|

已知公比為q(0＜q＜1)的無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}各項(xiàng)的和為9，無(wú)窮等比數(shù)列{a}各項(xiàng)的和為．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁和公比q；

(Ⅱ)對(duì)給定的k(k＝1，2，3，…，n)，設(shè)T^(k)是首項(xiàng)為a_k，公差為2a_k－1的等差數(shù)列，求T⁽²⁾的前10項(xiàng)之和；

(Ⅲ)設(shè)b_i為數(shù)列T^(k)的第i項(xiàng)，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求S_n，并求正整數(shù)m(m＞1)，使得存在且不等于零．(注：無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)該無(wú)窮等比數(shù)列前n項(xiàng)和的極限)

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x³＋3x＋2分別在x₁、x₂處取得極小值、極大值．xoy平面上點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(x₁，f(x₁))、(x₂，f(x₂))，該平面上動(dòng)點(diǎn)P滿足·＝4，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于直線y＝2(x－4)的對(duì)稱點(diǎn)．求

(Ⅰ)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

(Ⅱ)求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

如圖所示，AF、DE分別世O、O₁的直徑，AD與兩圓所在的平面均垂直，AD＝8．BC是O的直徑，AB＝AC＝6，OC∥AD．

(Ⅰ)求二面角B－AD－F的大�。�

(Ⅱ)求直線BD與EF所成的角．

某運(yùn)動(dòng)員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布如下：

現(xiàn)進(jìn)行兩次射擊，以該運(yùn)動(dòng)員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績(jī)，記為ξ．

(Ⅰ)求該運(yùn)動(dòng)員兩次都命中7環(huán)的概率

(Ⅱ)求ξ的分布列

(Ⅲ)求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋sin(x＋)，x∈R．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求f(x)的的最大值和最小值；

(Ⅲ)若f(α)＝，求sin2α的值．

已知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²－3x(a，b∈R)，在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為y＋2＝0．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)若對(duì)于區(qū)間[－2，2]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值；

(Ⅲ)若過(guò)點(diǎn)M(2，m)(m≠2)，可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e＝，一條準(zhǔn)線的方程為x＝－8

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)P(－4，0)，直線l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)為F₂，且與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，若＝3∶2，求直線l的方程．