已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，滿足a₂＝5，a₄＝13．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和是T_n，且T_n＋b_n＝3．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}及數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若c_n＝a_n·b_n，試比較a_n與c_n+1的大�。�

已知橢圓(a＞b＞0)與拋物線y²＝4x有共同的焦點(diǎn)F，且兩曲線在第一象限的交點(diǎn)為M，滿足

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)P(0，1)的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，滿足·＝－，求直線l的方程．

已知函數(shù)f(x)＝x²－(2a＋1)x＋alnx．

(Ⅰ)當(dāng)a＝2時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．

為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)境意識(shí)，某中學(xué)隨機(jī)抽取了50名學(xué)生舉行了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，本次競(jìng)賽的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分100分)整理，制成下表：

(Ⅰ)作出被抽查學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖；

(Ⅱ)若從成績(jī)?cè)赱40，50)中選一名學(xué)生，從成績(jī)?cè)赱90，100)中選出2名學(xué)生，共3名學(xué)生召開(kāi)座談會(huì)，求[40，50)組中學(xué)生A₁和[90，100)組中學(xué)生B₁同時(shí)被選中的概率？

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且滿足2acosB＝bcosC＋ccosB．

(Ⅰ)求角B的大��；

(Ⅱ)求函數(shù)的最大值及取得最大值時(shí)的A值．

已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，滿足a₂＝5，a₄＝13．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和是T_n，且T_n＋b_n＝3．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}及數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若c_n＝a_n·b_n，試比較c_n與c_n+1的大�。�

已知函數(shù)f(x)＝x(lnx＋1)(x＞0)．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小值；

(Ⅱ)設(shè)F(x)＝ax²＋(x)(a∈R)，討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性；

(Ⅲ)若斜率為k的直線與曲線y＝(x)交于A(x₁，y₁)、B(B₂，y₂)(x₁＜x₂)兩點(diǎn)，求證：．

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，上頂點(diǎn)為A，離心率e＝，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，且

(Ⅰ)若過(guò)A、B、F₂三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，過(guò)右焦點(diǎn)F₂作斜率為k的直線與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)p(m，0)，使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，

如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，說(shuō)明理由．

在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC＝2AD＝4，EF＝3，AE＝BE＝2，G是BC的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AB∥平面DEG；

(Ⅱ)求二面角C－DF－E的余弦值．

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a_n}滿足：a₂＋a₄＝20，a₃＝8．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n＋n·2ⁿ⁺¹＞50成立的正整數(shù)n的最小值．